二叉树的遍历

所谓二叉树的遍历，就是按照某种次序访问二叉树中的每个节点，而且每个节点仅访问一次的过程。以L、N、R分别表示遍历左子树、访问根节点、遍历右子树，则可有NLR、LRN、NRL、RNL、RLN等6中遍历方式。若限定先左后右，则只有三种遍历，分别成为先序遍历、中序遍历和后序遍历，另外还有一种按层序的遍历方式。下面我们采用一个例子来完成的描述二叉树的遍历过程：

这是一个递归生成的二叉树，’#’表示节点为空。

#include<iostream>#include<cstdlib>#define MaxSize 30using namespace std;typedef char ElementType;typedef struct node{    ElementType data;    struct node *lchild;    struct node *rchild;}BTNode;void CreateBTree(BTNode* &T){   //按先序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符代表空树，   //构造二叉树表表示二叉树T。   char ch;   if((ch=getchar())=='#')T=NULL;//其中getchar（）为逐个读入标准库函数   else{    T=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//产生新的子树    T->data=ch;//由getchar（A）逐个读入来    CreateBTree(T->lchild);//递归创建左子树    CreateBTree(T->rchild);//递归创建右子树   }  }//CreateTree   void PreOrder(BTNode *b){    if(b!=NULL)    {        cout<<b->data<<" ";        PreOrder(b->lchild);        PreOrder(b->rchild);    }}//先序非递归算法 void PreOrder1(BTNode *b){    BTNode *St[MaxSize],*p;    int top=-1;    if(b!=NULL)    {        top++;        St[top]=b;        while(top!=-1)        {            p=St[top];            top--;            cout<<p->data<<" ";            if(p->rchild!=NULL)            {                top++;                St[top]=p->rchild;            }             if(p->lchild!=NULL)            {                top++;                St[top]=p->lchild;            }        }        cout<<endl;    }} //中序非递归算法void InOrder1(BTNode *b){    BTNode *St[MaxSize],*p;    int top=-1;    if(b!=NULL)    {        p=b;        while(top>-1||p!=NULL)        {            while(p!=NULL)            {                top++;                St[top]=p;                p=p->lchild;            }            if(top>-1)            {                p=St[top];                top--;                cout<<p->data<<" ";                p=p->rchild;            }        }        cout<<endl;    }} void InOrder(BTNode *b){    if(b!=NULL)    {        InOrder(b->lchild);        cout<<b->data<<" ";        InOrder(b->rchild);    }}void PostOrder(BTNode *b){    if(b!=NULL)    {        PostOrder(b->lchild);        PostOrder(b->rchild);        cout<<b->data<<" ";    }} //后序递归算法 void PostOrder1(BTNode *b){    BTNode *St[MaxSize];    BTNode *p=b,*q;    int flag,top=-1;    if(b!=NULL)    {        do        {            while(p!=NULL)            {                top++;                St[top]=p;                p=p->lchild;            }             q=NULL;            flag=1;            while(top!=-1&&flag==1)            {                p=St[top];                if(p->rchild==q)                 {                    cout<<p->data<<" ";                    top--;                    q=p;                }else                {                    p=p->rchild;                    flag=0;                }            }        }while(top!=-1);        cout<<endl;    }}//层序遍历 void LevelOrder(BTNode *b){    BTNode *p;    BTNode *qu[MaxSize];    int front,rear;    front=rear=0;    rear++;    qu[rear]=b;    while(front!=rear)    {        front=(front+1)%MaxSize;        p=qu[front];        cout<<p->data<<" ";        if(p->lchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%MaxSize;            qu[rear]=p->lchild;        }        if(p->rchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%MaxSize;            qu[rear]=p->rchild;        }    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTree(b);    cout<<"先序遍历结果:"<<endl;    //PreOrder(b);    PreOrder1(b);    cout<<"中序遍历结果:"<<endl;    //InOrder(b);    InOrder1(b);    cout<<endl;    cout<<"后序遍历结果:"<<endl;    //PostOrder(b);     PostOrder1(b);    cout<<"层序遍历结果："<<endl;    LevelOrder(b);    return 0;}

我们采用两种方式遍历二叉树，一种是递归方式，一种采用非递归方式（栈和队列）。
运行程序：

各种遍历得到的结果如图所示：

至此二叉树的遍历就已经讲完了，希望对大家有所帮助！