LintCode 最长公共子序列

来源：互联网发布：数据分析ppt图片编辑：程序博客网时间：2024/05/22 17:04

给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。

最长公共子序列的定义：

最长公共子序列问题是在一组序列（通常2个）中找到最长公共子序列（注意：不同于子串，LCS不需要是连续的子串）。该问题是典型的计算机科学问题，是文件差异比较程序的基础，在生物信息学中也有所应用。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem

思路：

经典的字符串动态规划，记录一下加深理解。

class Solution {public:    /**     * @param A, B: Two strings.     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.     */    int longestCommonSubsequence(string A, string B) {        // write your code here        /**         * 动态规划          * 状态          * dp[i][j] 表示以 A[i] B[j] 为结束点的最长公告子序列长度         * 转移          * 若 A[i] == B[j] 则 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1         * 若 A[i] != B[j] 则 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] dp[i][j - 1])         * */        int** arr = new int*[A.size() + 1];        for(int i = 0; i <= A.size(); ++i) arr[i] = new int[B.size() + 1]();        for(int i = 0; i < A.size(); ++i) {            for(int j = 0; j < B.size(); ++j) {                if(A[i] == B[j]) {                    arr[i + 1][j + 1] = arr[i][j] + 1;                }else {                    arr[i + 1][j + 1] = max(arr[i][j + 1], arr[i + 1][j]);                }            }        }        return arr[A.size()][B.size()];    }};

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