网络寻路（深搜）

问题描述
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式
输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式
输出一个整数，表示满足要求的路径条数。
样例输入1
3 3
1 2
2 3
1 3
样例输出1
6
样例输入2
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
样例输出2
10
思路：
求不同的路径数，其实这是一道典型的深搜题目，而且其解答树只有4层，用深搜应该不会很慢，但是题目的要求并不是4个点都必须不相同，实质上就是说不能走回头路，即一个从父亲节点走过来的节点，下一步不能再走回父亲节点，这是不允许的，所有我们不能单纯设一个visited[]数组来判断一个点是否已经访问过（如果是这样就变成4个点都不相同），
其实，只要我们在每一次dfs时在传进来一个参数last，指名上一个父亲节点编号，因为是无向图，所以在与子节点邻接的店遍历时肯定会包含父亲节点，如果遇到last只要跳过就可以， 而且还不需要vistied[]数组（但是，说一句如果图是一颗树，那么按照上述bfs，4个点也一定是不相同的）
代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main {    static List<Integer> list[];    static int count=0;//统计不同的个数    public static void main(String...args)    {        Scanner sc=new Scanner(System.in);        int n=sc.nextInt();        int m=sc.nextInt();        list=(ArrayList<Integer>[])new ArrayList[n+1];        for(int i=1;i<=n;i++)            list[i]=new ArrayList<>();        for(int i=0;i<m;i++)        {            int o1=sc.nextInt();            int o2=sc.nextInt();            list[o1].add(o2);            list[o2].add(o1);//建图        }        for(int i=1;i<=n;i++)对于每个不同的起点，我们都进行一次bfs，因为4个点的路径是有向的        {            find(list[i],i,0,0);        }        System.out.println(count);    }    static void find(List<Integer> l,int o,int cur,int last)//o来指名l是哪个点的邻接表，cur指当前在第几层，last说明我是从哪个节点过来的    {        if(o==last)return;//和上一个点一样就直接返回        if(cur==3)//因为从0开始算所以当cur等于3就相当于是第4        {            count++;//只要这个店不等于last就加一个            return;        }        for(int i=0;i<l.size();i++)        {            int p=l.get(i);            if(p==last)                continue;            find(list[p],p,cur+1,o);        }    }}

当是很遗憾，超时。仔细想了一会，一定要dfs到第四层么，其实只要到第三层，然后从第三层出发的点的个数减去1就是在第四层的所有可能数，减1是因为这个点必然包含last这个点，减掉就好了
优化：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main {    static List<Integer> list[];    static int count=0;    public static void main(String...args)    {        Scanner sc=new Scanner(System.in);        int n=sc.nextInt();        int m=sc.nextInt();        list=(ArrayList<Integer>[])new ArrayList[n+1];        for(int i=0;i<m;i++)        {            int o1=sc.nextInt();            int o2=sc.nextInt();            if(list[o1]==null)                list[o1]=new ArrayList<>();            if(list[o2]==null)                list[o2]=new ArrayList<>();            list[o1].add(o2);            list[o2].add(o1);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(list[i]!=null)            find(list[i],i,0,0);        }        System.out.println(count);    }    static void find(List<Integer> l,int o,int cur,int last)    {        if(o==last)return;        if(cur==2)//唯一的不同之处，细细体会...        {            count+=l.size()-1;            return;        }        for(int i=0;i<l.size();i++)        {            int p=l.get(i);            if(p==last)                continue;            find(list[p],p,cur+1,o);        }    }}

上述代码ac

peace&love