贪心算法之分糖果

前几天一位同学向我推荐了一道算法题，想了一会觉得思路有了，然后某天晚上想把代码撸出来，然后没想到的是：“一入此题深似海，从此头发是路人”。

———————————————————————## 标题 ##

题目的意思大致如下：现在你家里有一群小孩，站成一排，你要给他们分糖果。要求是：相邻两个人之间，年龄大的糖果数量要分的多，（如果相邻两个人年龄一样的话，两人的糖果数量大小没有要求）。你的目标是怎么用最少的糖果满足这些孩子的要求。
题目理解还是挺简单的，感兴趣的同学可以先想想看。这是检验智商的时候到了。
接下来，我将给出自己的解答。仅供参考。
刚好前段时间看了一点“贪心算法”。看到题目之后就自然而然的往“贪心”方面去设计。（贪心算法简要的说就是求解一个大问题的最优解时，每一小步都采取当前最优的策略，最终得到整体最优解，还不懂得自行百度吧）然后设计出来的算法就是：从第一个人开始，给他一个糖果，让往后走，若后一个人比前一个人年龄大，则他的糖果在前一个人的基础上加一，如果若后一个人比前一个人年龄小，则他的糖果在前一个人的基础上减一，如果减到零的话，就往前找到糖果一直减少的第一个人，从他开始，往后每人加一个糖果。
举个小例子，比如这群小孩的年龄如下：3，5，10，9，4，3。那么这个算法的执行过程就是，第一个人1个，第二个人2个，第三个人3个。第四个人2个，第五个人1个，此时发现第六个人只有0个了，让就从第三个人开始，每人加一个糖果。最后一个人就可以分一个了。这样就很愉快的完成任务了，花了一点时间把代码敲出来了。好开心。
结果一测试，很多结果不是最优解。吓的我只能重新考虑一下算法。在损伤了一些脑细胞之后发现，”减一“这个操作会有bug。比如上面的例子去掉后面两个人，即3，5，10，9。按照原来的算法是：1，2，3，2。但是你会发现最少的分发其实是：1，2，3，1。这只是一个简单的例子，还有很多更复杂的情况。于是我果断调整策略：每次只要后一个人的年龄比前面一个人小，我就给他一个糖果。遇到某人没有糖果发的时候，处理方法依旧如上。
代码改完之后，果然对了很多，然后发现我还没考虑相等的情况。（原题里也没说相等怎么办，自行脑补了一下）每次遇到相等的情况，就只给他一个。其它处理方法依旧不变。
好了，算法的设计终于告一段落了。但是接下来蛋疼的是撸代码了。可能是好久没编了，即使有了这个算法然后编出来还是有错。具体实现起来还是不简单的。比如怎么记录从谁开始一直下降，还有。。。。。。等细节问题。然后开始调试，各种改动，此处省略一千字。。。接下来附上代码了：

int candy(int* ratings, int ratingsSize) {    int min = 0;    int number = 1;    int current;    int i;    int count=0;    int a;    for (a = 0; a < ratingsSize-1; a++)    {        if(ratings[a]==ratings[a+1])        {            break;        }        else if (ratings[a] > ratings[a + 1])            count++;        else            break;    }    min = count+1;    for (i = 1; i < ratingsSize; i++)    {        if (ratings[i]>ratings[i - 1])        {            number++;            min = min + number;        }        else if (ratings[i] == ratings[i - 1])        {            number = 1;            min = min + number;        }        else        {            count = 0;            for (current = i; current < ratingsSize; current++)            {                if (ratings[current] < ratings[current - 1])                {                    count++;                    min = min + count;                }                else                {                    break;                }            }            if(count>=number&&i!=1)            {                min=min+count-number+1;            }            number = 1;            i = current-1;        }    }    return min;    }

改了几个错误，提交之后，A了。真是来之不易的幸福，o(*￣▽￣*)o。解释一下代码：第一个for循环是为了处理，前面的人的年龄都相等的情况。直接给他们每人一个。（其实是放在大循环了没改出来，两者的时间复杂度也差不多）。number是记录当前这个人的糖果的数量，遇到后一个人年龄大与等于当前这个人的话，比较好处理。如果后一个人年龄小于前一个人的话，就一直找到年龄开始上升的两个人。计算这段年龄递减的人所需的糖果数量。这个程序虽然有两重循环，但实际上时间复杂度依旧为O（n）。 总的来说，这道题看上去不是很难，但是要想到各种情况的算法还是有一定难度的，可能会遗漏一些情况。这就是算法的严密性。突然记起和某位大佬写一道算法题，就是一个数组中只有一个数出现了一次，其它数都出现了三次，把那个出现一次的数找出来。结果算法逻辑漏了一些情况。在交流的时候还肯定的说我的算法没问题，很简单的解释了一下。结果就很尴尬了，认真一想发现漏了情况，其实算法也就是错的。真是打脸啪啪响。   算法是很挑战思维的东西，能够独立思考出一些算法题是很有成就感，特别是找到了较优 的解法。其次设计的过程中，逻辑关系要理清楚，否则很容易出错或者遗漏情况。比如我现在都不能确定上面的算法是不是符合所有的情况，毕竟平台只有29个测试用例。

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