牛客网——链表中的环的入口点

题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

解题思路：使用快慢指针

快指针能追上慢指针就表示有环。找出它的入口结点的验证方法如下：

求解单链表环入口点的步骤：

1：使用“指针追赶”方法找到相遇点（网上资料很多，此处略）。

2：指针p1从链表头、p2从相遇点，同时出发，一次移动一个节点，再次的相遇点便是环的入口点。

 

   理解了好久，终于证明了为什么步骤2那样就能找到入口点。

证明导向：p1从表头走，能与p2从相遇点走再次相遇，那么说明p1走到入口点时，p2可能刚好走了y-d（其中d是入口点与第一次相遇点的距离）个节点，或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。

 

第一次相遇：S慢：表示一次移动一个节点的指针所走的路程（即节点个数）

                  S快：表示一次移动两个节点的指针所走的路程（节点个数）

            S慢 = x + d

            S快 = 2（x + d）

            S快 - S慢 = n倍y

            则有：x + d = ny

                  x = ny - d = （n - 1）y + （y - d）

    由此便说明了：x 个节点就相当于（n - 1）倍环周长加上y - d，正好是第一次相遇点到入口点的距离。

在第一次相遇之前，快指针走两步，慢指针走一步。

当相遇了以后，走相同的速度，下次相遇的地方就是入口处：

代码如下：

/* public class ListNode {    int val;    ListNode next = null;    ListNode(int val) {        this.val = val;    }}*/public class Solution {    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)    {        if(pHead.next==null)return null;        ListNode fast = pHead.next.next;        ListNode slow = pHead.next;                while(fast!=slow){        fast = fast.next.next;        slow = slow.next;        }        slow = pHead;                while(fast!=slow){        fast = fast.next;        slow = slow.next;        }        return fast;    }}