R语言快速入门_案例分析之考试成绩的回归分析

4 扩展案例 考试成绩的回归分析

在a.txt文件中保存下列数据，作为成绩的参考值

2.0  3.3  4.0

3.3  2.0  3.7

4.0  4.3  4.0

2.3  0.0  3.3

2.4  2.0  4.0

 

读出a.txt  

     a<-read.table("a.txt",header=FALSE)

Header是表头，没有表头就用FALSE(默认),有表头就用TRUE,

 

    >class(a)

[1] "data.frame"

表明是数据框类的R对象

 

> head(a)

   V1  V2  V3

    1 2.0 3.3 4.0

    2 3.3 2.0 3.7

    3 4.0 4.3 4.0

    4 2.3 0.0 3.3

5 2.4 2.0 4.0

这是查看刚刚的数据是否已经读入，由于缺少表头行，R自动表列名设置成为V1，V2，V3，行好出现在每一行的最左边。

 

我们用其中考试成绩（a的第一列）预测期末考试的成绩（a的第二列）：

lma<-lm(a[,2]~a[,1])

这里调用lm()函数（lm是linear model的缩写），让R拟合下面的预测方程

     期末考试的成绩预测值=β₀+β₁×期中考试成绩

   其中，β₀和β₁都是用本例的数据估计出来的常数，换句话说，我们用数据中的数     对（期中考试成绩，期末考试成绩）拟合了一条直线，拟合过程是用经典的最小二乘法。

 

如何确定β₀和β₁β_i的估计值保存在lma$coefficients中，以上面例子为例，翘楚如下代码

> lma$cofficients

得到的结果是

  (Intercept)      a[, 1]

   -0.4595620   0.9927007

  表明β₀=-0.4595620  β₁=0.9927007

 

同样我们可以通过其中考试成绩和测验成绩预测期末考试成绩，可以使用几号+

> lmb >-lm(a[,2]~a[,1]+a[,3])

然后同理在lmb中可以得到β₀和β₁

注意，+号并不表示计算两个量的和。它仅仅是预测变量（predictor variable）的分隔符