编程：计算百分之60的考试通过率

来源：互联网发布：阿里云个人备案编辑：程序博客网时间：2024/05/03 19:30

题目：第一行输入整数n (1<=n<=100),表示有n题目。第二行输入n个整数pi (0<=pi<=100)，用pi/100表示第i道题目的做对的概率。
求答对百分之六十的概率，结果四舍五入，保留小数点后五位。

样例：
输入：4
50 50 50 50
输出：0.31250

思路：动态规划。建立状态转移方程dp(i,j)：表示做i题答对j题的概率。dp(i,j)与i–1道题的概率有关。dp(i,j)=dp(i-1,j)(1-pi/100)+dp(i-1,j-1)(pi/100)。

#include <iostream>#include <math.h>#define MAX 109using namespace std;int n;float dp[MAX][MAX];int a[MAX];int main(){    cin >> n;    for (int i = 1; i <= n; i++)        cin>>a[i];    dp[0][0] = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        dp[i][0] = dp[i - 1][0] * (100.0 - a[i]) / 100;        for (int j = 1; j <= i; j++)            dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (100.0 - a[i]) / 100 + dp[i - 1][j - 1] * a[i] / 100.0;    }    int low = ceil(n * 3.0 / 5);    cout << low << endl;    float ans = 0.0;    for (int i = low; i <= n; i++)        ans += dp[n][i];    printf("%.5f", ans);    //getchar();    system("pause");    return 0;}

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