腾讯面试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

问题描述：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

问题分析：40亿  不重复 ，没有排序。

40亿个unsigned int的整数，放到内存中的话，大约是16G，

(1)最直观的的解决办法，把所有的数据遍历一遍，找出那个数.

注意：这个方法是不可取的，因为把所有数据遍历一遍，要把所有的数据加载到内存中，16G的数据可能内存存储不下。

(2)基于第一种方法，内存加载不了16G的数据，就可以考虑到外部排序：归并排序的方法，先将一部分数据加载到内存中，然后查找。

(3)可以考虑使用位图bitmap，1个bit存储一个数字，那么40亿数据需要40亿bit 大约就是500M内存。

用一个bit位来表示这个数据是否存在，1表示存在，0表示不存在。

时间复杂度为O(n)   + 查找时间O(1)。

(4)这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考下面的思路，探讨一下：
又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中；
这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示
假设这40亿个数开始放在一个文件中。

    然后将这40亿个数分成两类:
      1.最高位为0
      2.最高位为1
    并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；
与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找

    再然后把这个文件为又分成两类:
      1.次最高位为0
      2.次最高位为1

    并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）；
    与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。
    .......
    以此类推，就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)