题目：海量数据处理，40亿个不重复的unsigned int的整数，如何判断某数是否在其中？

给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

速度相当的快，应该是在小于o(n)的时间内就可以解决问题。但是rand()产生的随机数范围有限制，可以想想其他办法产生随机数。可以看到，所用到的内存很小，而且程序反应速度也很快。这种方法是基于要寻找数的本身特性。也可以成为bit magic。这就是比特位的强大魅力所在。首先，判断所要寻找数字x的最高比特位是1还是0，假设为1，这样可以根据40亿个数的最高位是1还是0进行操作，是0的直接舍去，是1的保留，可以看到题目所说，40亿个数都是不重复的，这样可以保证最高位1和0分布是均匀的，剩下的就应该是20个数，然后再取x的次高位，根据是1还是0将剩下的整数分类，这样经过31一趟分类之后，剩下数字的前31位都和要寻找的数字的高31位一样，那么，可以直接寻找剩下的数字中是否有我们要寻找的数字。为了节省时间就没有弄40亿个数字。最重要的是明白原理就好。

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1. #include<iostream>  
2. #include<string.h>  
3. #include<ctime>  
4. using namespace std;  
5. #define N 1000000  
6. // i 从 0 到 31 分别代表最高位到最低位  
7. int is_bit_one(int n, int i) {  
8.     return n & (1 << (32 - i - 1));  
9. }  
10.   
11. void swap_path(char **a, char **b) {  
12.     char *temp;  
13.     temp = *a;  
14.     *a = *b;  
15.     *b = temp;  
16. }  
17. void main() {  
18.     FILE *fin;  
19.     FILE *fout;  
20.     char *source = "source.txt";  
21.     char *result = "result.txt";  
22.     if((fin = fopen(source, "w")) == NULL) {  
23.         cout << "open source file failed!" << endl;  
24.         return;  
25.     }  
26.     int i = 0;  
27.     int num = 0;  
28.     int find_num = 8;  
29.     srand((unsigned)time(NULL));  
30.     while(i < N) {  
31.         num = rand() % N;  
32.         fprintf(fin, "%d ", num);  
33.         i++;  
34.     }  
35.     fclose(fin);  
36.     for(i = 0; i < 32; i++) {  
37.         fin = fopen(source, "r");  
38.         fout = fopen(result, "w");  
39.         if(is_bit_one(find_num, i)) {  
40.             while(fscanf(fin, "%d", &num) != EOF) {  
41.                 if(num >= 0 &&is_bit_one(num, i)) {  
42.                     fprintf(fout, "%d " , num);  
43.                 }  
44.             }  
45.         } else {  
46.             while(fscanf(fin, "%d", &num) != EOF) {  
47.                 if(!is_bit_one(num, i) && num >= 0) {  
48.                     fprintf(fout, "%d " , num);  
49.                 }  
50.             }  
51.         }  
52.         fclose(fin);  
53.         fclose(fout);  
54.         swap_path(&source, &result);  
55.     }  
56. }