jzoj P2016 最小步数

题目大意：
从起点到终点有N步，如果“走”第K步，将会得到A[K]元钱，A[K]可能为负数，同时你也可以花100元钱“跳过”当前的这一步，即不会得到A[K]。但是任何时刻身上的钱都必须是非负的。开始时，你身上共有0元。给定数组A，求在能到达终点的情况下最小需要走过（即不是用100元钱跳过）的步数。注意：最后一步必须走，不能选择跳过。
0<=n<=100 -10000<=A[K]<=10000

题解：
DP：
~f[i,j]表示走到第i步时最小步数为j的能拥有的最大钱数~
f[i,j]:=max(f[i-1,j-1]+a[i-1],f[i-1,j]-100)
0<=i<=n 0<=j<=i-1
//自行脑补为什么状态转移方程是这样吧，方程的意义已经给出。
1.因为任何时刻不能拥有负数的钱数，所以f[i-1,j-1]+a[i-1],f[i-1,j]-100要满足>=0，如果2个都小于0就代表走到第i步最小步数不可能为j。
2.注意第N步必须走不能跳过，所以最后一步单独拿出来枚举，如果f[n,i]+a[n]>=0就直接退出输出i+1，满足情况的有多个，要找最小一个，+1是因为当前要走一步。
3.如果找不到就输出-1.

var      f:Array [0..101,0..101] of longint;      a:array [0..101] of longint;      i,j,n:longint;begin      readln(n);      for i:=1 to n do read(a[i]);      for i:=2 to n do          for j:=0 to i-1 do f[i,j]:=-1;      for i:=1 to n-1 do          for j:=0 to i-1 do              if f[i,j]<>-1 then                 begin                      if (f[i,j]+a[i]>=0) then                         if (f[i,j]+a[i]>f[i+1,j+1]) then f[i+1,j+1]:=f[i,j]+a[i];                      if (f[i,j]-100>=0) then                         if (f[i,j]-100>f[i+1,j]) then f[i+1,j]:=f[i,j]-100;                 end;      for i:=0 to n do          if f[n,i]<>-1 then             if f[n,i]+a[n]>=0                then begin                           writeln(i+1);                           halt;                     end;      writeln('-1');end.