dp专题 第八题 最长公共子上升序列

1、简单描述

两个序列，求它们最长公共子序列的长度，并输出这个公共子序列。

2、思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
int val = 0;
vector<int>v;
};
int main()
{
int a[501], b[501];
Node dp[501];
int m, n;


cin >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
cin >> a[i];
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> b[i];


for (int i = 1; i <= n; i++)
{
Node Max;
for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
if (b[i] > a[j] && dp[j].val > Max.val)
Max = dp[j];
if (b[i] == a[j])
            {
dp[j].val = Max.val + 1;
dp[j].v = Max.v;
dp[j].v.push_back(b[i]);
}
}
}
Node Max = dp[1];
for (int i = 2; i <= m; i++)
    {
if (dp[i].val > Max.val)
Max = dp[i];
    }
cout << Max.val << endl;
for (int i = 0; i < Max.v.size(); i++)
cout << Max.v[i] << " ";
cout << endl;


return 0;
}

与第四题相比较，多了一个输出最长公共子序列的步骤。

一开始想在循环中直接输出，但动态规划是一个搜索最优路径的过程，直接输出并不可行。

参考网上的解法，将dp设置为一个结构体，在结构体中添加结点，用一个动态数组存储所有路径的值。然后进行搜索，输出最长的公共子序列是什么。