湖南省第八届省赛 病毒 (最长公共上升子序列)

1120: 病毒
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Description
你有一个日志文件，里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的，事件的时间戳按照严格递增顺序排列（不会有两个事件在完全相同的时刻发生）。
遗憾的是，你的系统被病毒感染了，日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件（但真实事件的相对顺序保持不变）。备份的日志文件也被感染了，但由于病毒采用的随机感染方法，主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。
给出被感染的主日志和备份日志，求真实事件序列的最长可能长度。
Input
输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行，分别描述感染后的主日志和备份日志。
每个日志文件的格式相同，均为一个整数n (1<=n<=1000)（代表感染后的事件总数）和n 个不超过100,000的正整数（表示感染后各事件的时间戳）。
注意，感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。
Output

对于每组数据，输出真实事件序列的最长可能长度。
Sample Input

1
9 1 4 2 6 3 8 5 9 1
6 2 7 6 3 5 1

Sample Output

3

HINT

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

最长公共上升子序列
我们先来考虑O(n3)的做法
我们使用三层循环，对于a数组的第i个数和b数组的第j个数，我们当a[i]==b[j]的时候，更新。

然后我们考虑优化，主要是对第三层的优化，我们发现，其实我们每次都是找一个k来更新dp[j]，注意是dp[j]，我一开始都是写的dp[i]，是错误的理解。
我们的目的是更新dp[j]，因为我们是在0-j中找到一个最大的来更新dp[j]（当a[i]==b[j]），所以我们维护一下变量即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1005;int a[maxn],b[maxn];int dp[maxn];int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int n,m;        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);        scanf("%d",&m);        for(int i=1; i<=m; ++i)scanf("%d",&b[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1; i<=n; ++i) {            int maxk=0;            for(int j=1; j<=m; ++j) {                if(a[i]==b[j]) {                    dp[j]=max(dp[j],maxk+1);                }                if(a[i]>b[j]) {                    maxk=max(maxk,dp[j]);                }            }        }        int ans=0;        for(int i=1; i<=m; ++i)ans=max(ans,dp[i]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}