从np.random.normal()到正态分布的拟合

先看伟大的高斯分布（Gaussian Distribution）的概率密度函数（probability density function）：

f(x)=12π−−√σexp(−(x−μ)22σ2)

对应于numpy中：

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
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参数的意义为：

loc：float    此概率分布的均值（对应着整个分布的中心centre）scale：float    此概率分布的标准差（对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）size：int or tuple of ints    输出的shape，默认为None，只输出一个值
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我们更经常会用到的np.random.randn(size)所谓标准正态分布（μ=0,σ=1），对应于np.random.normal(loc=0, scale=1, size)。

采样（sampling）

# 从某一分布（由均值和标准差标识）中获得样本mu, sigma = 0, .1s = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=1000)
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也可使用scipy库中的相关api（这里的类与函数更符合数理统计中的直觉）：

import scipy.stats as stmu, sigma = 0, .1s = st.norm(mu, sigma).rvs(1000)
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校验均值和方差：

>>> abs(mu < np.mean(s)) < .01True>>> abs(sigma-np.std(s, ddof=1)) < .01True            # ddof，delta degrees of freedom，表示自由度            # 一般取1，表示无偏估计，      
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拟合

我们看使用matplotlib.pyplot便捷而强大的语法如何进行高斯分布的拟合：

import matplotlib.pyplot as pltcount, bins, _ = plt.hist(s, 30, normed=True)        # normed是进行拟合的关键        # count统计某一bin出现的次数，在Normed为True时，可能其值会略有不同plt.plot(bins, 1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-(bins-mu)**2/(2*sigma**2), lw=2, c='r')plt.show()
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或者：

s_fit = np.linspace(s.min(), s.max())plt.plot(s_fit, st.norm(mu, sigma).pdf(s_fit), lw=2, c='r')
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