51nod 1073 约瑟夫环（递推）

N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。
Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Input示例

3 2

Output示例

3

先模拟一下简单数据，帮助理解。

假设n=10，k=4

开始的时候排列顺序：（0是虚构的）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第一次报数之后，序号4出列（4变成0号位）

0（4） 5 6 7 8 9 10 1 2 3 

第二次报数之后，序号8出列（8变成0号位）

0（8） 9 10 1 2 3 5 6 7

第三次报数之后，序号2出列（2变成0号位）

0（2）3 5 6 7 9 10 1

第四次报数之后，序号7出列（7变成0号位）

0（7）9 10 1 3 5 6

第五次报数之后，序号3出列（3变成0号位）

0（3） 5 6 9 10 1 

第六次报数之后，序号10出列（10变成0号位）

0（10） 1 5 6 9 

第七次报数之后，序号9出列（9变成0号位）

0（9） 1 5 6

第八次报数之后，序号1出列（1变成0号位）

0（1） 5 6

第九次报数之后，序号6出列
所以可以得出最后剩下序号5。

实际上就是一个递推的过程，可以用一个变量来表示当前递推的序号数，注意外面用一个循环，每出列一个数，总数就要少一个。

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,k;    while(cin>>n>>k)    {        int cnt=0;        for(int i=2;i<=n;i++)          cnt=(cnt+k)%i;        cout<<cnt+1<<endl;    }    return 0;}