浅谈 A*算法

        对于接触过人工智能的人来说，A*算法并不陌生，最近在做路径规划，很多文章都提到了A*算法，但是之前学过一点，但是都已经忘了，最近又好好拿出来研究一下，具体过程如下：

        先来个公式：f(N) = g(N)+h(N)

特殊情况：(特殊情况这里不多说)

  当f(x) = g(x)   时，为宽度优先搜索
  当f(x) = 1/g(x)时，为深度优先搜索
  当f(x) = h(x)   时，为全局优先搜索

        对于A*算法来说，整个过程都是在求f(N)，设在我们的研究中有初始节点S和目的节点T，在我们搜索过程中走过的点记为N，这里g(N)表示从初始节点S到N的实际代价，h(N)表示从N到T的估计的代价。注意：这里是代价，不是距离哦！（特殊情况可能为距离）

       A*算法的好坏就是看h(N)的好坏，h(N)取的好，A*算法效果就好（这么说应该没什么毛病）。说到这里就好办了，老用文字描述也不好理解，用个例子来看看吧！

红色方块为起点，绿色方块为终点，这里我们想从红色方块到绿色方块，我们不妨令f(N) =h(N)，这是上面提到的全局优先搜索。那么h(N)是啥？上面说过，h(N)为估计的代价，既然是估计的代价，那肯定不是一个固定的了，我们令h(N) =距离目标位置水平距离和垂直距离之和，好了，什么都有了，开始A*之路。 

        这里方格中的数字为h(N)，所以A*算法会沿着数字小的方向走。

算好距离

红色方块为第一个节点

扩展出三个节点，继续

沿着距离短的方向走，找到终点。这里我们可以看到，找到的路径并不是最佳路径，我们换个思路。

思路2：设f(N) = g(N)+h(N),  这里h(N) =距离目标位置水平距离和垂直距离之和，继续：

    

沿着f(N)最小的找，左下角的8+1最小

至此，整个A*算法结束，因此，A*算法主要还是看评估函数取的好坏。

具体算法如下：

Step1:   把初始节点S0放入OPEN表中;
Step2:   若OPEN表为空,则搜索失败,退出.
Step3:   移出OPEN中第一个节点N放入CLOSED表中, 并标以顺序号n;
Step4:   若目标节点Sg=N, 则搜索成功,结束.
Step5:   若N不可扩展, 则转Step2;
Step6:  扩展N, 生成一组子节点, 对这组子节点作如下处理后, 放入OPEN表, 按评价函数的升序重新排序OPEN表, 转 Step2;

注：部分内容为自己理解，如有不对请批评指正。