R语言入门（3）时间序列模型的误差分析

1、绘制拟合曲线

由前两章可知，时间序列分析模型为：

Yt=0.9711×Yt−1−0.2664×ut−0.0793×ut−2+ut

下面根据该模型来绘制拟合曲线，并计算拟合值与实际值的误差，代码如下：

n <- length(indata)u <- matrix(0,n,1)for(i in 1:n){   u[i] <- rnorm(1)}indata_fit <- matrix(0,n,1)indata_fit[1] <- indata[1]indata_fit[2] <- indata[2]for(i in 2:(n-1)){  indata_fit[i+1] <- 0.9711*indata[i] - 0.2664*u[i]-0.0793*u[i-1]+u[i+1]}plot(indata,type = "l",col=c("blue"))par(new = TRUE)lines(indata_fit,type = "l",col=c("red"))error <- (indata_fit - indata)^2summary(error)plot(error,type = "l")boxplot(error)

图1 拟合曲线和实际曲线
如果只看图1，似乎拟合曲线和实际曲线重合得很好，但是再仔细一看，就会发现：拟合曲线与实际曲线相比仅仅是向右平移了一点。也就是说，下一时刻的状态很大程度上是由该时刻决定的。

2、误差分析

对误差向量的统计描述如下：

 Min.   :    0.00   1st Qu.:   62.53   Median :  397.37   Mean   : 1337.86   3rd Qu.: 1374.13   Max.   :51390.32  

绘制均方差随时间的折线图，如图1所示。

图1 均方差折线图
绘制误差的箱型图，如图2所示。


图2 均方差箱型图
由图1和图2可知，拟合曲线与实际值之间的均方差存在极值，拟合模型并不能很好的追踪实际值。