LightOJ 1318 Strange Game(组合数学+数论)
来源:互联网 发布:react pdf js 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 00:13
Description
n个人轮流操作,每次要用k个不用的字符,每种数量无限,构造两个长度均为l且只有m个对应位置不同的字符串,其中只有m个不同的位置不同,不考虑先后顺序,不能和之前人构造的一样,问谁最先构造不出来
Input
第一行一整数T表示用例组数,每组用例输入四个整数n,k,l,m (T<=200,2<=n<=10000,1<=k<=1e9,1<=l<=1e5,0<=m<=l)
Output
输出最先构造不出来人的编号(n个人编号1~n)
Sample Input
5
2 2 2 1
3 4 3 3
9 26 8 5
10 2 2 2
100 3 2 0
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 1
Case 3: 5
Case 4: 3
Case 5: 10
Solution
问题变成最多有多少对这种串,简单组合,从l个位置选出m个作为出现不同的位置,之后第一个串每个位置都有k种选择,第二个串只有和第一个串不同的位置中每个位置有k-1种选择,所以答案就是C(l,m) * (k^l) * ((k-1)^m),注意m不为0时要去重,除个2就行,但是因为模数n不是质数,所以分k的奇偶讨论一下,把2先用k或k-1除掉,组合数的话就筛下素因子再把阶乘的各素因子幂指数求出来加加减减就行
Code
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 111111int res,p[maxn],mark[maxn],cnt[maxn];void get_prime(){ res=0; memset(mark,0,sizeof(mark)); for(int i=2;i<maxn;i++) if(!mark[i]) { p[res++]=i; for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)mark[j]=1; }}ll mod_pow(ll a,ll b,ll c){ ll ans=1; while(b) { if(b&1)ans=ans*a%c; a=1ll*a*a%c; b>>=1; } return ans;}void deal(ll x,int sign){ for(int i=0;i<res;i++) { ll temp=x; while(temp)cnt[i]+=sign*(temp/p[i]),temp/=p[i]; }}ll C(ll l,ll m,ll n){ memset(cnt,0,sizeof(cnt)); deal(l,1),deal(m,-1),deal(l-m,-1); ll ans=1; for(int i=0;i<res;i++)ans=ans*mod_pow(p[i],cnt[i],n)%n; return ans;}int main(){ get_prime(); int T,Case=1; ll n,k,l,m; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&l,&m); ll ans; if(m) { ans=C(l,m,n); if(k&1)ans=ans*mod_pow(k,l,n)%n*mod_pow(k-1,m-1,n)%n*(k/2)%n; else ans=ans*mod_pow(k,l-1,n)%n*mod_pow(k-1,m,n)%n*(k/2)%n; } else ans=mod_pow(k,l,n); printf("Case %d: %lld\n",Case++,ans+1); } return 0;}
0 0
- LightOJ 1318 Strange Game(组合数学+数论)
- Lightoj 1058 (组合数学)
- LightOJ 1005 - Rooks (dp、组合数学)
- 【LightOJ】1104 - Birthday Paradox(组合数学)
- lightoj 1005 - Rooks(组合数学)
- LIGHTOJ 1005(组合数学)
- bzoj 2142 礼物 (组合数学+数论)
- lightoj 1005 - Rooks 【组合数学】
- lightoj 1005 - Rooks 【组合数学】
- LightOJ-1060-dfs,组合数学
- LightOJ-1005-Rooks [组合数学]
- HDU 3944 组合数学+数论
- poj 3252 组合数学,数论
- HDU 4390 组合数学&数论
- 数论&&组合数学_模板
- LightOJ 1102 Problem Makes Problem(组合数学)
- LightOJ 1005 - Rooks (组合数学dp模拟)
- LightOJ 题目1058Parallelogram Counting(组合数学)
- ubuntu安装UCI
- QQ 一直掉线 网络很慢
- NP-Hard Problem codeforces (二分图,dfs)
- Telnet、FTP、SSH、SFTP、SCP
- Android四大组件完全解析(二)---Service
- LightOJ 1318 Strange Game(组合数学+数论)
- IIS 上传大小设置默认30M
- fast-fail机制解析
- 小记打包 和svn上传命令
- 八大排序算法
- MediaPlayer遇到的几个坑
- python——注释 语句格式 标识符
- Web应用安全之XSS高阶
- js拼装表单完成Post请求发送