计算1-n中1出现的次数
来源:互联网 发布:淘宝新人一分钱 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 00:04
主要思路:设定整数点(如1、10、100等等)作为位置点i(对应n的个位、十位、百位等等),分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
根据设定的整数位置,对n进行分割,分为两部分,高位n/i,低位n%i
当i表示百位,且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100,则a=314,b=56,此时百位为1的次数有a/10+1=32(最高两位0~31),每一次都包含100个连续的点,即共有(a%10+1)*100个点的百位为1
当i表示百位,且百位对应的数为1,如n=31156,i=100,则a=311,b=56,此时百位对应的就是1,则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点,当最高两位为31(即a=311),本次只对应局部点00~56,共b+1次,所有点加起来共有(a%10*100)+(b+1),这些点百位对应为1
当i表示百位,且百位对应的数为0,如n=31056,i=100,则a=310,b=56,此时百位为1的次数有a/10=31(最高两位0~30)
class Solution {public: int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) { int cnt = 0; for (long long i = 1; i <= n; i *= 10) { long long a = n / i; long long b = n % i; if (a % 10 > 1) { cnt += (a / 10 + 1) * i; } else if (a % 10 < 1) { cnt += (a / 10) * i; } else { cnt += (a / 10) * i + b + 1; } } return cnt; }};
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