hdu2089不要62 (数位dp入门题)

开始看了很久不是很理解数位dp模板的用法，看了好理解的写法，模范写了一下，理解一点数位dp怎么定义和状态转移。
dp[len][k]:从0到表示长度为len首个数字为k的数字串有满足条件的数量。
那么转移方程很好想。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[10][10];void init(){   memset(dp,0,sizeof(dp));   dp[0][0]=1;   for(int i=1;i<=7;i++){     for(int j=0;j<10;j++){//枚举第i位可能出现的数          for(int k=0;k<10;k++){//枚举第i-1位可能出现的数           if(j!=4&&k!=4&&!(k==2&&j==6))            dp[i][j]+=dp[i-1][k];        }     }   }}int solve(int n){   int digit[10],len=0;   while(n){     digit[++len]=n%10;n/=10;   }   digit[len+1]=0;   int ans=0;   for(int i=len;i>=1;i--){      for(int j=0;j<digit[i];j++){        if(j!=4&&!(digit[i+1]==6&&j==2)) ans+=dp[i][j];      }      if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6)) break;   }   return ans;}int main(){    int n,m;    init();    while(scanf("%d%d",&n,&m)){        if(n==0&&m==0) break;        printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));    }}

数位dp 常用模板:
详细解释见注释：

    //    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)      //    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)      //    status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,      //         　　 给计数器+1。      //    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,      //         　　 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前      //         　　 这位就不能随便取，不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的      //         　　 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。      //      //    用DP数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。      int    dfs(int pos,int pre,int status,int limit)      {          //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。          if(pos < 1)              return    status;          //DP里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。          if(!limit && DP[pos][pre][status] != -1)              return    DP[pos][pre][status];          int    end = limit ? DIG[pos] : 9;          int    ret = 0;          //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面          //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能          //推出下一步也受限，比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的          //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。          //          //这里用"不要49"一题来做例子。          for(int i = 0;i <= end;i ++)              ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == end));          //DP里保存完整的、取到尽头的数据          if(!limit)              DP[pos][pre][status] = ret;          return    ret;      }  

这题dp[len][statue]（dp[n][0/1]）：表示长度为len的数字串首部是不是6的情况下的满足条件的个数。
dfs()里参数只要statue一个记载上一位是不是6,其他按照模板套一下。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int dig[20],dp[20][2];ll dfs(int pos,bool statue,bool limit){   if(pos<1) return 1;   if(!limit&&dp[pos][statue]!=-1) return dp[pos][statue];   int len=limit ? dig[pos]:9;   ll res=0;   for(int i=0;i<=len;i++){      if(i==4) continue;      if(statue&&i==2) continue;      res+=dfs(pos-1,i==6,limit&&i==len);   }   if(!limit) dp[len][statue]=res;   return res;}ll solve(int n){   int t=0;   while(n){    dig[++t]=n%10;n/=10;   }   memset(dp,-1,sizeof(dp));   return dfs(t,false,true);}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)){        if(n==0&&m==0) break;        printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));    }}

数位dp很好的总结