十大算法系列之(一)——快速排序

来源：互联网发布：检测电磁波的软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 11:46

&1 思想和时间复杂度

分治法思想(Divide and Conquer)，这是算法导论里面讲的第一个算法思想，很经典也很实用。
时间复杂度分析，最好是O(n)，最差是O(n²)，平均性能是O(nlog(n))。

&2 算法

　　#1. 在待排数列中(n个数)选择一个基准数(理论上可以任意)；

　　#2. 剩下的 n-1 个数与基准数对比，比基准数小的放左边，反之在右边；(也有人称为划分操作)

　　#3. 一轮循环结束，此时基准数是位于它的最终位置；

　　#4. 重复步骤#1~#3，直到最后一个基准数左边和右边的元素个数为0或1，则排序完成。

&3 举例

&4 c++程序实现

 1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3  4 using namespace std; 5  6 void QuickSort(vector<int > &A, int p, int q); 7 int Partition(vector<int> &a, int p, int q); 8 void swapv(int &a, int &b); 9 10 int main(){11 　　vector<int> seti = { 13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11 };12 　　int len = seti.size();13 　　QuickSort(seti,0,len-1);14 15 　　cout << "The sorted array is: \n";16 　　for (vector<int>::iterator iter = seti.begin(); iter != seti.end(); iter++)17 　　cout << *iter << "\t";18 　　cout << endl;19 20 　　system("Pause");21 　　return 0;22 }23 24 void QuickSort(vector<int > &A,int p,int q){25 　　if (p < q){26 　　　　int pos = Partition(A, p, q);    27 　　　　QuickSort(A, p, pos - 1);    28 　　　　QuickSort(A, pos + 1, q);29 　　}30 }31 32 int Partition(vector<int> &a,int p, int q){33 　　int val = a[p];34 　　int j = q + 1;35 　　for (int i = q; i > p-1; i--){36 　　　　if (a[i]>val){37 　　　　　　j = j - 1;38 　　　　　　if (i != j)39 　　　　　　　　swapv(a[j],a[i]);40 　　　　}41 　　}42 43 　　if (p != j - 1)44 　　　　swapv(a[p],a[j-1]);45 46 　　return j - 1;47 }48 49 void swapv(int &a,int &b){50 　　a = a + b;51 　　b = a - b;52 　　a = a - b;53 }

快速排序

&5 程序实现结果截图

如果对代码优化，亲有更好的想法，咱可以一起学习讨论哦！

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