123.Best Time to Buy and Sell Stock III

题意：用一个数组表示股票每天的价格，数组的第i个数表示股票在第i天的价格。最多交易两次，手上最多只能持有一支股票，求最大收益。

可以在整个区间的每一点切开，然后分别计算左子区间和右子区间的最大值，然后再用O(n)时间找到整个区间的最大值。

看来以后碰到与2相关的问题，一定要想想能不能用二分法来做！

 

下面复制pickless的讲解，我觉得我不能比他讲的更好了

O(n^2)的算法很容易想到：

找寻一个点j，将原来的price[0..n-1]分割为price[0..j]和price[j..n-1]，分别求两段的最大profit。

进行优化：

对于点j+1，求price[0..j+1]的最大profit时，很多工作是重复的，在求price[0..j]的最大profit中已经做过了。

类似于Best Time to Buy andSell Stock，可以在O(1)的时间从price[0..j]推出price[0..j+1]的最大profit。

但是如何从price[j..n-1]推出price[j+1..n-1]？反过来思考，我们可以用O(1)的时间由price[j+1..n-1]推出price[j..n-1]。

最终算法：

数组l[i]记录了price[0..i]的最大profit，

数组r[i]记录了price[i..n]的最大profit。

已知l[i]，求l[i+1]是简单的，同样已知r[i]，求r[i-1]也很容易。

最后，我们再用O(n)的时间找出最大的l[i]+r[i]，即为题目所求。

 public class Solution {    public int maxProfit(int[] prices) {        if(prices.length<=0){            return 0;        }        int len = prices.length;        int[] left = new int[len];        int[] right = new int[len];                int leftMin = prices[0];        int leftMax = 0;        for (int i=0 ; i<len; i++){            leftMin = Math.min(leftMin,prices[i]);            leftMax = Math.max(leftMax,prices[i]-leftMin);            left[i]=leftMax;        }       // System.out.println(Arrays.toString(left));                  int rightMax = 0;        int rightMaxNum = prices[len-1];        for(int j = len-2; j>=0;j--){            rightMaxNum = Math.max(rightMaxNum,prices[j]);            rightMax = Math.max(rightMax,rightMaxNum - prices[j]);            right[j] = rightMax;        }        // System.out.println(Arrays.toString(right));                  int result = 0;        for(int k =0;k<len;k++){            result = Math.max(result,right[k]+left[k]);        }                return result;    }}