街区最短路径问题
来源:互联网 发布:sql注入检测网站 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 23:20
街区最短路径问题
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难度:4
- 描述
- 一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;
- 输入
- 第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据; - 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
- 样例输入
231 12 11 252 9 5 2011 91 11 20
- 样例输出
244
分析:由于只能上下左右通路,所以先把横竖坐标分开,分别求他们的最值;-
1、从平面一维分析,假设坐标轴上有1、2、3……n个点,目标点在x。
2、先求点1和n到x的距离之和。很明显,x必须在1和n之间。
3、再求点2和n-1到x的距离之和。很明显,x必须在2和n-1之间……
4、如此下去,最终x的范围不断缩小,最后的位置,就是中位数的位置了。
#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){ int i,n,m,a[120],b[120],sum; scanf("%d",&n); while(n--) { sum=0; scanf("%d",&m); for(i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); sort(a,a+m); sort(b,b+m); for(i=0;i<m/2;i++) sum+=a[m-1-i]-a[i]+b[m-1-i]-b[i]; printf("%d\n",sum); } return 0;}
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