D. Changing a String （编辑距离）（dp+记忆化）（dp后寻找路径大法）

来源：互联网发布：python离线安装包下载编辑：程序博客网时间：2024/06/02 01:23

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http://codeforces.com/contest/56/problem/D

题意：

编辑距离吧。

有三种操作：

insert，delete，replace。

给你两个字符串A和B，问由A变成B最少要经过多少次操作？

还要你输出具体的步骤。

题解：

dp。dp[ i ] [ j ] 代表串A前i个变成串B前j个的最小花费。

dp后再倒着寻找路径就好了。好题啊。

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#define N 1001using namespace std;int n, m, dp[N][N];char a[N], b[N];int main(){    scanf("%s%s", a, b);    n = strlen(a), m = strlen(b);    dp[0][0] = 0;    for(int i = 1; i <= n; ++ i)        dp[i][0] = i;    for(int j = 1; j <= m; ++ j)        dp[0][j] = j;    for(int i = 1; i <= n; ++ i)        for(int j = 1; j <= m; ++ j)        {            dp[i][j] = N;            if(j && dp[i][j - 1] + 1 < dp[i][j]) // INSERT                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;            if(i && dp[i - 1][j] + 1 < dp[i][j]) // DELETE                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;            if(i && j && dp[i - 1][j - 1] + 1 < dp[i][j]) // REPLACE                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;            if(i && j && a[i - 1] == b[j - 1] && dp[i - 1][j - 1] < dp[i][j])                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];        }    printf("%d\n", dp[n][m]);            while(n > 0 || m > 0) //dp后再找路径     {        if(m && dp[n][m - 1] + 1 == dp[n][m])        {            printf("INSERT %d %c\n", n + 1, b[m - 1]);            m --;            continue;        }        if(n && dp[n - 1][m] + 1 == dp[n][m])        {            printf("DELETE %d\n", n);            n --;            continue;        }        if(n && m && dp[n - 1][m - 1] + 1 == dp[n][m])        {            printf("REPLACE %d %c\n", n, b[m - 1]);            n --, m --;            continue;        }        n --, m --;    }    return 0;}

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