1183 编辑距离 （dp）

1183 编辑距离

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kittensitting

Output示例

3

题意：求两个字符串，最少经过多少次替换删除插入，能使得一个字符串变成另一个。

思路：用dp[i][j]表示a字符串的前i位  与b字符串的前j位的编辑距离。

那么dp[0][i]=i;dp[i][0]=i; ,字符串的输入应该从a[1]和b[1]开始

（这道题我没做出来0.0，dp学的真是太差劲了，该补一补了）

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>#include <math.h>const int N=1000001;using namespace std;typedef long long LL;char a[1050];char b[1050];int dp[1050][1050];int main(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    scanf("%s%s",a+1,b+1);    int la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);    for(int i=0;i<=la;i++)        dp[i][0]=i;    for(int i=0;i<=lb;i++)        dp[0][i]=i;    for(int i=1; i<=la; i++)    {        for(int j=1; j<=lb; j++)        {            if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];            else  dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;//min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])这个是删除或者插入，dp[i-1][j-1]这个是替换        }    }    printf("%d\n",dp[la][lb]);}