P、NP、NPC和NP-Hard问题的通俗化解释和详细区分

首先需要理解如下概念：

多项式级的复杂度：O(1), O(n),O(n^2),O(lg(n)),O(nlg(n))

非多项式级的复杂度：O(2^n),O(n!)

P问题：可以在多项式时间内找到解决该问题的算法

NP问题：可以在多项式的时间里验证该问题的一个解

NPC问题：是一个NP问题，并且所有的NP问题都可以约化到该问题

NP-hard问题：不一定是一个NP问题，但所有的NP问题都可以约化到该问题

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