01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

给定$K$个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数$K$ ($\le 100000$)；第2行给出$K$个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

解：跟01-复杂度2 Maximun Subsequence Sum 问题一起，方法相同，
增加输出序列的起始数值和结束数值

在线处理是一种一次遍历解决该问题的方法，思路如下：

C++代码：

解：跟21-复杂度2 Maximum Subsequence Sum 问题一样，只是增加了输出序列的起始数值和结束数值，运用在线处理的思路。

C++代码如下：

int* max_sum_subarray(int length, int array[]){int thisSum = 0, maxSum = 0;int first_temp = 0, first = 0, last = 0, N = 0;int all_negetive = 0;int* res = new int[3];for(int i = 0; i < length; i++){thisSum += array[i];N += 1;if(thisSum > maxSum){maxSum = thisSum;last = array[i];first_temp = array[i - N + 1];}else if(thisSum < 0){thisSum = 0;N = 0;}first = first_temp;if(array[i] < 0){all_negetive += 1;}}res[0] = maxSum;res[1] = first;res[2] = last;if(all_negetive == length){res[1] = array[0];res[2] = array[length - 1];}return res;}

2017-4-15

待续