【GDOI2017模拟一试4.11】腐女的生日(线段树+维护一次函数)

Description

腐女要过生日了，pty 想给腐女送礼物，但是腐女所在的教室离pty 的教室太远了，于是pty就拜托会动归和A星的djy帮忙送礼物。djy在学校建立了一个平面直角坐标系，他站在了（0，0）点，腐女在（x0,y0）点，djy每次只能往上下左右四个方向移动一步，中间有n栋矩形教学楼，每个教学楼给出两个对角的坐标，并且保证每栋教学楼的周围区域（如图所示）不会有别的教学楼，即djy可以绕一个教学楼走不会碰到任何障碍，现在djy 想知道从起点到终点不碰到任何教学楼，最短需要多少步。

Solution

一开始我还以为是直接bfs然后优化。
如果只考虑在y走的距离（及上下走的距离）其实一个矩阵的右边界中，只有这条线中才会更改，然后左边界直接改为inf就好了，因为后面右边界会覆盖的，所以不用考虑这个问题。
首先我们知道不会忘左走（最多只忘左走一格）。那么我们最后只用求出上下走的最小距离，然后+x0就好了。那么我们在右边界更新的时候，其实只是更新成两个斜率为1的一次函数而已。更新这个只用维护一个线段上下的纵坐标就好了。

Code

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=1e5+7;int i,j,k,l,n,m,ans,ex,ey,da,yi,er,fen;struct nod{    int x,y,xx,yy,z;}a[maxn*2];bool cmp(nod x,nod y){return x.x<y.x;}struct node{    int b1,b2;}t[maxn*80];void down(int x){    if(!t[x].b1&&!t[x].b2)return;    int y=x*2,z=x*2+1,u;    if(t[x].b2-t[x].b1>0)u=1;else u=-1;    t[y].b1=t[x].b1;    t[y].b2=(t[x].b1+t[x].b2+(u<0))/2;    t[z].b1=(t[x].b1+t[x].b2+(u<0))/2+u;    t[z].b2=t[x].b2;    t[x].b1=t[x].b2=0;}void change(int x,int l,int r,int y,int z,int xi,int sh){    if(y>z)return;    if(l==y&&r==z){        t[x].b1=xi,t[x].b2=sh;        return;    }    down(x);    int mid=(l+r)/2;    if(z<=mid)change(x*2,l,mid,y,z,xi,sh);    else if(y>mid)change(x*2+1,mid+1,r,y,z,xi,sh);    else{        int k=(xi<sh)?1:-1;        change(x*2,l,mid,y,mid,xi,xi+k*(mid-y));        change(x*2+1,mid+1,r,mid+1,z,xi+k*(mid-y+1),sh);    }}int find(int x,int l,int r,int y){    if(l==r)return t[x].b1;    down(x);    int mid=(l+r)/2;    if(y<=mid)return find(x*2,l,mid,y);    else return find(x*2+1,mid+1,r,y);}int main(){    freopen("bl.in","r",stdin);    freopen("bl.out","w",stdout);//  freopen("fan.in","r",stdin);    da=1000001;    scanf("%d%d",&ex,&ey);ey+=da;    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n)scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].x,&a[i].yy),a[i].y+=da,a[i].yy+=da;    sort(a+1,a+1+n,cmp);    change(1,0,da*2,da+1,da*2,1,da);    change(1,0,da*2,0,da,da,0);    fo(i,1,n){        if(a[i].x>ex)break;        yi=find(1,0,da*2,a[i].y-1);er=find(1,0,da*2,a[i].yy+1);        fen=(a[i].y+a[i].yy-yi+er)/2;        change(1,0,da*2,a[i].y-1,fen,yi,yi+fen-a[i].y+1);        if(fen<a[i].yy)change(1,0,da*2,fen+1,a[i].yy+1,er+a[i].yy-fen,er);    }    ans=find(1,0,da*2,ey)+ex;    printf("%d\n",ans);}