排序算法--归并排序法

归并排序法

注：学习心得，仅供参考。如有错误，请不吝指教。

基本原理

归并排序指的是将两个已经排序的序列合并为一个序列的操作。其具体思想为：（假设序列共有n个元素）

1：将序列每相邻的两个数字进行归并操作（merge），形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素；

2：将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素；

3：重复步骤2，直到所有的元素排序完毕。

算法特点

归并排序是一种稳定的排序算法，其最差、平均和最快时间复杂度都是O(nlogn)。但该算法需要额外的存储空间。

算法实现

源代码：

public class MergeSort {public static void merge(int array[],int start1,int end1,int start2,int end2){int i,j;{i = start1;j = start2;}int k=0;int[] temp = new int[end2-start1+1];//临时数组，存放归并结果while(i<=end1 && j<=end2){//通过循环，依次从两个子列表中找出较大元素放入临时数组if(array[i]>array[j])temp[k++]=array[j++];elsetemp[k++]=array[i++];}//把剩下的元素依次放入临时数组while(i<=end1)temp[k++]=array[i++];while(j<=end2)temp[k++]=array[j++];k=start1;for(int element:temp){array[k++]=element;//把临时数组元素复制给原数组}}public static void mergeSort(int array[],int start,int end){if(start<end){//两路归并int mid = (start+end)/2;mergeSort(array,start,mid);mergeSort(array,mid+1,end);merge(array,start,mid,mid+1,end);//多路归并/*int mid = (start+end)/4;mergeSort(array,start,1*mid);mergeSort(array,1*mid+1,2*mid);mergeSort(array,2*mid+1，3*mid);mergeSort(array,3*mid+1,end);merge(array,start,1*mid,1*mid+1,2*mid);merge(array,2*mid+1,3*mid,3*mid+1,end);merge(array,start,2*mid,2*mid+1,end);*/}}public static void main(String[] args) {int[] a= {4,2,1,6,3,8,0,-5,1,9};System.out.println("befor sorting:");for(int i=0;i<10;i++)System.out.print(a[i]+" ");//test sorting timelong startTime = System.currentTimeMillis();mergeSort(a,0,a.length-1);long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("\nSorting Time： "+(endTime-startTime)+"ms");//输出排序结果System.out.println("after sorting:");for(int i=0;i<10;i++)System.out.print(a[i]+" ");}}

运行结果：

befor sorting:
4 2 1 6 3 8 0 -5 1 9 
Sorting Time： 0ms
after sorting:
-5 0 1 1 2 3 4 6 8 9