bzoj1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2

0.0 0.0

-1.0 1.0

1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：
　　1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
　　2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

Source

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;double a[15][15],c[15][15];int n;const double eps=1e-8;inline bool guass(){    double now;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int mx=i;        for(int k=i+1;k<=n;k++)            if(fabs(c[k][i])>fabs(c[mx][i]))                mx=k;        if(fabs(now=c[mx][i])<eps) return 0;        for(int j=1;j<=n+1;j++)            swap(c[i][j],c[mx][j]);        for(int j=1;j<=n+1;j++)            c[i][j]/=now;//基准行         for(int k=1;k<=n;k++)        {            if(k!=i)            {                now=c[k][i];//每行的数不一样，*基准行                 for(int j=1;j<=n+1;j++)                    c[k][j]=-c[i][j]*now+c[k][j] ;            }        }    }    return 1; }int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n+1;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            scanf("%lf",&a[i][j]);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        double tmp=0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            c[i][j]=2*(a[i+1][j]-a[i][j]);            tmp+=a[i+1][j]*a[i+1][j]-a[i][j]*a[i][j];        }        c[i][n+1]=tmp;    }    guass();    for(int i=1;i<=n-1;i++)        printf("%.3lf ",c[i][n+1]);    printf("%.3lf\n",c[n][n+1]);}