算法训练 传球游戏
来源:互联网 发布:linux 查找隐藏文件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 23:46
算法训练 传球游戏
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【问题描述】
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入格式
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出格式
t共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
数据规模和约定
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
首先用递归写出了方法,但肯定是无法通过的,存在大量冗余
#include<iostream>using namespace std;int n,m;int fun(int i,int j)//表示传i次到j手中的次数{ if (i<0)//次数小于0,显然不符合事实 return 0; if(j==0&&i==0)//传0次,还在当前的人手里,这必定只有一次 { return 1 ; } return fun(i-1,(j+n-1)%n)+fun(i-1,(j+1)%n); //当前j手中的球,一定是由他左边的或右边的人传i-1次传过来的,}int main(){ cin>>n>>m; cout<<fun(m,0); return 0;}
然后必须通过递归进行动态规划,以减少冗余
#include<iostream>using namespace std;int n,m;int maxsum[33][33];//maxsum[i][j]表示传i次到j手中的次数int main(){ cin>>n>>m; maxsum[0][0]=1; for (int i=1;i<=m;i++) { for (int j=0;j<n;j++) { maxsum[i][j]=maxsum[i-1][(j+n-1)%n]+maxsum[i-1][(j+1)%n]; } } cout<<maxsum[m][0]; return 0;}
0 0
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