codevs 1029 遍历问题

题目描述 Description

    我们都很熟悉二叉树的前序、中序、后序遍历，在数据结构中常提出这样的问题：已知一棵二叉树的前序和中序遍历，求它的后序遍历，相应的，已知一棵二叉树的后序遍历和中序遍历序列你也能求出它的前序遍历。然而给定一棵二叉树的前序和后序，你却不能确定其中序遍历序列，考虑如下图中的几棵二叉树：

 

    所有这些二叉树都有着相同的前序遍历和后序遍历，但中序遍历却不相同。

输入描述 Input Description

    输入文件共2行，第一行表示该树的前序遍历结果，第二行表示该树的后序遍历结果。输入的字符集合为{a-z}，长度不超过26。

输出描述 Output Description

    输出文件只包含一个不超过长整型的整数，表示可能的中序遍历序列的总数。

样例输入 Sample Input

abc

cba

样例输出 Sample Output

4

思路：

1.如果一个节点只有一个儿子，则不能确定它的中序遍历。

2.前序遍历中，父，左，右。

3.后序遍历中，左，右，父。

 所以：

前序中出现AB串，后序中出现BA串，则可确认A只有B一个儿子。

最后总的中序可能情况是2^cnt.

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 105;char pre[maxn], post[maxn];int main(void){while(cin >> pre >> post){int len = strlen(pre);ll ans = 0;for(int i = 1; i < len; i++)for(int j = 1; j < len; j++)if(pre[i] == post[j-1] && pre[i-1] == post[j])ans++;printf("%lld\n", (ll)1<<ans);}return 0;}