bzoj 4403: 序列统计

4403: 序列统计

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Description

给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。

Input

输入第一行包含一个整数T，表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R，N、L和R的意义如题所述。

Output

输出包含T行，每行有一个数字，表示你所求出的答案对106+3取模的结果。

Sample Input

21 4 52 4 5
Sample Output

25

HINT

提示

【样例说明】满足条件的2个序列为[4]和[5]。

【数据规模和约定】对于100%的数据，1≤N,L,R≤10^9，1≤T≤100，输入数据保证L≤R。

Source

By yts1999

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【分析】
借鉴popoqqq的代码
算是lucas定理的模板题了…
lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p) * lucas(n/p,m/p,p) % p

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【代码】

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)int n,m,l,r;ll fac[1000005],inv[1000005];const int mod=1e6+3;inline void init(){    int i,j;    for(fac[0]=1,i=1;i<mod;i++)      fac[i]=fac[i-1]*i%mod;    for(inv[1]=1,i=2;i<mod;i++)      inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;    for(inv[0]=1,i=1;i<mod;i++)      (inv[i]*=inv[i-1])%=mod;}inline ll C(int n,int m){    if(n<m) return 0;    if(n<mod && m<mod)      return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;    return C(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;}int main(){    int i,j,T;    init();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);        m=r-l+1;        printf("%d\n",(C(n+m,m)-1+mod)%mod);    }    return 0;}/*21 4 52 4 5*/