LightOJ1220 Mysterious Bacteria(思维+唯一分解)

来源：互联网发布：松下机器人示教编程编辑：程序博客网时间：2024/06/15 17:48

题目大意：

给你一个整数n(可能为负数),让你求满足a^p=n的最大的p

思路：

当n是正数时,直接对n进行素因子分解，在对它的素因子的个数进行gcd,比如12=2^2*3,gcd(2,1)就是最大的p;

当n是负数时,则p的值一定是奇数,因为一个数的偶数次方一定为整数，因此需要将它的素因子个数全都化为奇数。

这题主要在于n为负数时的思考!

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<climits>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1000100;bool vis[maxn], flag;ll prim[maxn/10], n;int m;void initPrime(){    m = 0;    for(ll i = 2; i < maxn; i++)    {        if(!vis[i])            prim[m++] = i;        for(ll j = i*i; j < maxn; j += i)            vis[j] = true;    }}int solve(ll x){    int ans = 0;    for(int i = 0; i < m && prim[i]*prim[i] <= x; i++)    {        int res = 0;        while(x % prim[i] == 0&&x)            {x /= prim[i], res++;}        if(flag)            while(res%2==0&&res)                res /= 2;        if(res && !ans)            ans = res;        else if(res)            ans = __gcd(ans, res);    }    if(x > 1)        ans = 1;    return ans;}int main(){    int T;    initPrime();    scanf("%d", &T);    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)    {        scanf("%lld", &n);        flag = false;        if(n < 0)            n = -n, flag = true;        printf("Case %d: %d\n", kase, solve(n));    }    return 0;}

0 0