CSU 1030 素数槽

1030: 素数槽

    Time Limit: 1 Sec    Memory Limit: 128 Mb    Submitted: 1576    Solved: 487    

---

Description

       处于相邻的两个素数p和p + n之间的n - 1个连续的合数所组成的序列我们将其称为长度为n的素数槽。例如，‹24, 25, 26, 27, 28›是处于素数23和素数29之间的一个长度为6的素数槽。

       你的任务就是写一个程序来计算包含整数k的素数槽的长度。如果k本身就是素数，那么认为包含k的素数槽的长度为0。

Input

第一行是一个数字n，表示需要测试的数据的个数。后面有n行，每行是一个正整数k， k大于1并且小于或等于的第十万个素数（也就是1299709）。

Output

对于输入部分输入的每一个k，都对应输出一个非负整数，表示包含k的素数槽的长度，每个非负整数占一行。

Sample Input

51011272492170

Sample Output

4060114

解题思路：题目说明了最大素数，，那么可以先把素数筛选出来，然后进行查找，如果vis[k]=0，那么k是素数；否则，往k的左右去找最近的素数。

一个高效的素数筛选法：Eratosthenes筛法

模板：

const int maxn=100000001;int vis[maxn];int main(){    int m=(int)sqrt(maxn+0.5);    for(int i = 2; i <= m; i++)///素数筛选    {        if(vis[i]) continue;        for(int j = i*i; j <= maxn; j+=i)            vis[j]=1;    }

代码如下：

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1300000;int vis[maxn];int main(){    int m=(int)sqrt(maxn+0.5);    for(int i = 2; i <= m; i++)///素数筛选    {        if(vis[i]) continue;        for(int j = i*i; j <= maxn; j+=i)            vis[j]=1;    }    int n,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        int x=0,y=0;        if(vis[n]==0) printf("0\n");        else {            for(int i=n-1; i>=2;i--)            if(vis[i]==0){x=i; break;}            for(int i=n+1; i<maxn;i++)            if(vis[i]==0){y=i; break;}            printf("%d\n",y-x);        }    }    return 0;}