CSU-1729_齿轮转动

点击链接打开题目：CSU-1729-齿轮转动

    解析：对于这道题来说，首先想到的是爆搜，然后优化。建立一个数组dp[1005][1005]用来动态存储在不同状态下形成回文符要删除的最小齿轮个数（其中dp[i][j]表示从第i到j个字符间要删除的最小字符个数）。

    然后最重要的是状态压缩方程：当gear[i]=gear[j](用gear[10001]存储初始齿轮状态）时说明又找到了一对回文字符，故当前dp值等于上一步dp值，即dp[i][j]=dp[i-1][j+1]；当gear[i]≠gear[j]时，要将gear[i]、gear[j]中一个删除，此时状态压缩方程为dp[i][j]=1+min(dp[i-1][j],dp[i][j+1])。

    下面是AC了的代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int Max=1005;//齿轮最大个数int dp[Max][Max];//动态存储各种状态下的最小值int gear[10001];//用来存储每组齿轮状态int main(){int T;//一共有T组数据scanf("%d",&T);while(T-->0){int n;//有n个齿轮scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&gear[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));//将dp数组初始化为0for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][i]=0;for(int j=i-1;j>=1;j--){if(gear[i]==gear[j])//此时找到一对回文字符，这两个齿轮不用去掉dp[i][j]=dp[i-1][j+1];else dp[i][j]=1+min(dp[i-1][j],dp[i][j+1]);//去掉一个齿轮}}cout<<dp[n][1]<<endl;//取最后一个是最小值}return 0;}