动态规划练习09:移动路线

题目简要：

  

描述

×桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。
小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从
左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：

-------------------
|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
-------------------

蚂蚁共有3种移动路线：
路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路线2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路线3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

输入

输入只有一行，包括两个整数m和n（0<m+n<=20），代表方格矩阵的行数和列数，m、n之间用空格隔开

输出

输出只有一行，为不同的移动路线的数目。

样例输入

2 3

样例输出

3

解题思路：

   这道题是我感觉最好做的几道题之一，就直接累加求一下就好啦

附代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int a[n][m];
for(int i=0;i<m;i++)
{
a[0][i]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i][0]=1;
}
// for(int i=0;i<n;i++)
// {
// for(int j=0;j<m;j++)
// {
// cout<<a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
// cout<<endl;
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
}
}
// for(int i=0;i<n;i++)
// {
// for(int j=0;j<m;j++)
// {
// cout<<a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
// cout<<endl;
cout<<a[n-1][m-1]<<endl;
return 0;
}

解题感受：

  对于这类问题，我感觉自己还是掌握的比较好的，思路比较清晰。