递归的函数

递归的函数

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Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Example Input

1 1 12 2 2

Example Output

24

Hint

 

Author

题解：这道题的题意很直接，重要的是时间问题。采用单纯的递归计算时，出现了大量重复的运算，这些重复的运算浪费了时间，为此，我们采用边计算边保存的方法，也就是开出一个数组，保存运算好的数据，并在下一次用到时迅速提取出来。

代码：

#include<stdio.h>int s[35][35][35];//用来保存数据int f(int a, int b, int c){    if(s[a][b][c])        return s[a][b][c];//计算过的数据直接输出    else if(a <= 0 || b <= 0|| c <= 0)        s[a][b][c] = 1;    else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)        s[a][b][c] = f(20,20,20);    else if(a < b && b < c)        s[a][b][c] = f(a, b, c-1) + f(a, b-1, c-1) - f(a, b-1, c);    else        s[a][b][c] = f(a-1, b, c) + f(a-1, b-1, c) + f(a-1, b, c-1) - f(a-1, b-1, c-1);//题目要求的计算过程    return s[a][b][c];}int main(){    int a, b, c;    while(~scanf("%d%d%d", &a, &b, &c))    {        if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)//因为数组不能越界，要提前排除小于零的情况            printf("1\n");        else        {            int num = f(a, b, c);            printf("%d\n",num);        }    }    return 0;}