弱分类器对Haar特征进行分类

3. 再次介绍弱分类器以及为什么可以使用Haar特征进行分类

对于本算法中的矩形特征来说，弱分类器的特征值f(x)就是矩形特征的特征值。由于在训练的时候，选择的训练样本集的尺寸等于检测子窗口的尺寸，检测子窗口的尺寸决定了矩形特征的数量，所以训练样本集中的每个样本的特征相同且数量相同，而且一个特征对一个样本有一个固定的特征值。

 

对于理想的像素值随机分布的图像来说，同一个矩形特征对不同图像的特征值的平均值应该趋于一个定值k。
这个情况，也应该发生在非人脸样本上，但是由于非人脸样本不一定是像素随机的图像，因此上述判断会有一个较大的偏差。

 

对每一个特征，计算其对所有的一类样本(人脸或者非人脸)的特征值的平均值，最后得到所有特征对所有一类样本的平均值分布。

 

下图显示了20×20 子窗口里面的全部78,460 个矩形特征对全部2,706个人脸样本和4,381 个非人脸样本6的特征值平均数的分布图。由分布看出，特征的绝大部分的特征值平均值都是分布在0 前后的范围内。出乎意料的是，人脸样本与非人脸样本的分布曲线差别并不大，不过注意到特征值大于或者小于某个值后，分布曲线出现了一致性差别，这说明了绝大部分特征对于识别人脸和非人脸的能力是很微小的，但是存在一些特征及相应的阈值，可以有效地区分人脸样本与非人脸样本。

 

 

为了更好地说明问题，我们从78,460 个矩形特征中随机抽取了两个特征A和B，这两个特征遍历了2,706 个人脸样本和4,381 个非人脸样本，计算了每张图像对应的特征值，最后将特征值进行了从小到大的排序，并按照这个新的顺序表绘制了分布图如下所示：

 

可以看出，矩形特征A在人脸样本和非人脸样本中的特征值的分布很相似，所以区分人脸和非人脸的能力很差。

 

下面看矩形特征B在人脸样本和非人脸样本中特征值的分布：

 

可以看出，矩形特征B的特征值分布，尤其是0点的位置，在人脸样本和非人脸样本中差别比较大，所以可以更好的实现对人脸分类。

由上述的分析，阈值q 的含义就清晰可见了。而方向指示符p 用以改变不等号的方向。

一个弱学习器（一个特征）的要求仅仅是：它能够以稍低于50%的错误率来区分人脸和非人脸图像，因此上面提到只能在某个概率范围内准确地进行区分就
已经完全足够。按照这个要求，可以把所有错误率低于50%的矩形特征都找到（适当地选择阈值，对于固定的训练集，几乎所有的矩形特征都可以满足上述要求）。每轮训练，将选取当轮中的最佳弱分类器（在算法中，迭代T 次即是选择T 个最佳弱分类器），最后将每轮得到的最佳弱分类器按照一定方法提升（Boosting）为强分类器