算法第十三周作业02

Description

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = “aab”,
Return 1 since the palindrome partitioning [“aa”,”b”] could be produced using 1 cut.

Solution

• 动态规划
• chars数组表示输入字符串，flags[j][i]=true表示chars[i~j]为回文串，arr[i]表示chars[0~i]的minCut。
• 当chars[i] == chars[j]时，flags[j][i]=true，具体情况分析：
  
  1. 对于i==j情况，则arr[i] = arr[i-1]+1；
  2. 对于i==j+1（即相邻），arr[i] = arr[j-1]+1；
  3. 对于i > j+1，则判断chars[j+1 ~ i-1]是否回文串，即当flags[j+1][i-1] == true时，arr[i] = arr[j-1]+1
• 特别注意情况：
  
  1. 当j==0时，arr[i]的值不再arr[j-1]推导，此时arr[i] = 0;
  2. 以上三种情况，arr[i]应该为Math.min(arr[i], arr[x-1]+1)，就是说选择最优方案

Code

public class Solution {    public int minCut(String s) {        // chars方便后面迭代时的索引定位char        char[] chars = s.toCharArray();        // arr[i]存放chars[0~i]的minCut        int[] arr = new int[s.length()];        // flags[j][i]表示chars[j~i]是否回文串        boolean[][] flags = new boolean[s.length()][s.length()];        // 初始化值        arr[0] = 0;        flags[0][0] = true;        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {            arr[i] = Integer.MAX_VALUE;            for (int j = 0; j <= i; j++) {                if (chars[i] == chars[j]) {                    // 判断是否相邻或者相等或者中间元素恰好为回文串                    if (i <= j + 1 || flags[j + 1][i - 1]) {                        // 设置回文串标志                        flags[j][i] = true;                        if(j == 0){                            // 特殊情况1                            arr[i] = 0;                        } else if(i != j){                            // 从arr[j-1]+1、arr[i-1]+1、arr[i]中取最优值                            arr[i] = Math.min(arr[j-1]+1, Math.min(arr[i-1]+1, arr[i]));                        }                    }                }            }            // 如果从未进入回文判断区域，说明是一个独立的累赘            if (arr[i] == Integer.MAX_VALUE)                arr[i] = arr[i - 1] + 1;        }        return arr[arr.length-1];    }}