迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 31 22 33 13 31 22 33 20 0

 

Sample Output

YesNo
转自：http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/50364213

炸一看知道是并查集~再一看还知道是并查集，但是要咋写呢~

这里直接上实例：

一般的并查集的题目可以理解为单源连通图，比如并查集数组pre[]中存数据如下：3 3 3，我们知道 点1的祖先是3号，1->...->3，同理，2号的祖先也是3号2->.....->3无论中间是否有繁杂的路径，我们知道1 2 的祖先是3，但是3的祖先一定不可能是1 2 。

本题题意是说，所有的房间都连通，如果说1 2 3 4 5 6....n-1的找到的祖先都是n并且反过头说，n也能找到1 2 3 4 5 6...n-1我们就构成了这个条件：所有房间都连通.

因为我们知道一维的并查集数组可以完成单向完成查找，如果反过去也能找的话就能说所有的房间都连通了.

这里先贴上一维并查集数组的merge操作：

void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    f[B]=A;//f[A]=B;}

这里我们只能完成B->A或者是A->B 的操作，如果我们能同时操作就完美的实现了刚才的理论：用两个数组来实现.

void merge(int a,int b)
{
if(a!=n)
{
int fa=find(a,0),fb=find(b,0);
if(fa!=fb)
pre[0][a]=b;//这里应用了二维数组.表示有两个并查集数组.
}
if(b!=n)
{
int fa=find(a,1),fb=find(b,1);
if(fa!=fb)
pre[1][b]=a;
}
}

这个时候我们把所有房间都理解成为一个环：

正向查找到n的同时逆向也能查找到n就满足了环，同时满足所有房间都连通。然后贴上完整AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int pre[2][100010];int n,m;int find(int a,int i){int r=a;while(r!=pre[i][r]){r=pre[i][r];}return r;}void fun(int a,int b){if(a!=n){int fa=find(a,0),fb=find(b,0);if(fa!=fb)pre[0][a]=b;}if(b!=n){int fa=find(a,1),fb=find(b,1);if(fa!=fb)pre[1][b]=a;}}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){int i,w=1;for(i=0;i<=n;i++){pre[0][i]=pre[1][i]=i;}while(m--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);fun(a,b);}for(i=1;i<=n;i++){if(find(i,0)!=n||find(i,1)!=n){w=0;break;}}if(w)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}