数列的第k个元素-快速幂

问题 E:数列3

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题目描述

小明有天在做数学题，碰到这样一个问题，只告诉你一个数列的前三个数，并且这个数列一定是等差数列或等比数列中的一种，问你这个数列的第k个数是什么。现在请你编程帮小明解答这个问题。

输入

输入的第一行是一个整数n，表示共有n组数列。
接下来n行，每行输入四个整数，前三个数表示数列的前三个数，第四个数就是题目描述中的k。
其中0<k<=10^9，其他三个数的范围为[0,2^63)。题目保证输入的数列为非降序的。

输出

对于每组数列，输出数列中的第k个数模（%）200907后的结果。

样例输入

2

1 2 3 5

1 2 4 5

样例输出

5

1.      题意分析：告诉你一个数列的前三个数，并且这个数列一定是等差数列或等比数列中的一种，问你这个数列的第k个数是什么。并且第k个数要对200907取余；

2.      题目类型：快速幂

3.      解题思路：判断如果是等差数列先把公差对200907求余，最后用等差数列公式算到k在求余；如果是等比数列就用快速幂算到k，每次求余；

#include <stdio.h>int main(){long long sum,t, a, b, c, k, d, q;scanf("%lld", &t);while(t--){scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b,&c,&k);if(b-a == c-b){d = (b-a);sum = a+d*(k-1);sum %= 200907;}else {q = c/b;q %= 200907;k--;for(sum=a%200907; k; k/=2){if(k % 2)sum *= q;q *= q;q %= 200907;sum %= 200907;}}printf("%lld\n", sum);}return 0;}