SSL 2301——混合背包

Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

Input

第一行两个数V,N下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=0表示数量无限

Output

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

Sample Input

10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
Sample Output

11

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分两种情况判断，①p[i]=0，不用枚举数量，直接枚举容量 f[j]:=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);
②p[i]>0，枚举数量和容量f[k]:=max(f[k-v[i]]+w[i],f[k]);

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代码如下：

var v1,n,i,j,k:longint;    v,w,m,f:array[-1..1001]of longint;function max(a,b:longint):longint;begin  if a>b then exit(a) else exit(b);end;begin  readln(v1,n);  for i:=1 to n do readln(v[i],w[i],m[i]);  for i:=1 to n do    if m[i]=0 then      begin        for j:=v[i] to v1 do f[j]:=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);      end    else      begin        for j:=1 to m[i] do          for k:=v1 downto v[i] do            f[k]:=max(f[k-v[i]]+w[i],f[k]);      end;  write(f[v1]);end.