利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积
来源:互联网 发布:淘宝优惠券代理平台 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 09:45
本文参考自:点击打开链接
利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积
利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积:
向量的数量积和向量积:
(1) 向量的数量积
(1) 向量的向量积
两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为:
在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它位于这两个矢量 所定义的平面上。
向量积的模(长度)可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积,根据向量积的意义,得到:
a=axi+ayj+azk;
b=bxi+byj+bzk;
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆,利用三阶行列式,写成:
计算任意多边形的面积:(顶点按逆时针顺序排列)
求多边形面积最基础的方法就是用剖分法来做的,就是把多边形分成若干个三角形,然后对每个三角形求面积,求面积,在有精度要求的情况下,不要用海伦-秦九昭公式,海伦公式可能在精度损失方面会比较严重,而且计算量很大。
最适合解决任意多边形面积的方法是:向量积法。
顶点为Pk(k=1,2,3…n)的多边形,其顶点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)。
在计算几何里,我们知道,△ABC的面积就是“向量AB”和“向量AC”两个向量叉积的绝对值的一半。其正负表示三角形顶点是在右手系还是左手系。
1 0
- 利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积(hdu2036)
- 利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积
- 利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积
- 向量叉积的应用(三角形面积,线段相交,多边形面积,多边形凹凸性)
- 计算多边形的面积
- 计算多边形的面积
- 计算多边形的面积
- 计算多边形的面积
- 计算多边形的面积
- 计算三角形的面积
- 计算三角形的面积
- 计算三角形的面积
- 计算三角形的面积
- hdu2036 (计算多边形的面积)
- 计算任意多边形的面积
- 任意多边形面积的计算
- 任意多边形的面积计算
- 计算任意多边形的面积
- Docker + Nodejs + Kafka + Redis + MySQL搭建简单秒杀环境
- 【疑问&感受】初见指针——当函数遇到指针
- 解决Eclipse使用Maven下载慢的问题
- 关于c++多态性实现的理解过程(给自己看的总结,比较跳跃)
- Uva.10474 Where is the Marble?
- 利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积
- c#之string类型的一些常用库函数
- 几个余数的定理和性质以及它们的应用
- 山东煎饼(贪心)
- KNN简单理解
- 大数相加
- 51nod_1001_数组中和等于k的数对
- 从0开始复习java(2)
- 为什么要写学习总结!