【GDOI2017第三轮模拟day1】影魔(主席树)

Description

影魔，奈文摩尔，据说有着一个诗人的灵魂。事实上，他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。千百年来，他收集了各式各样的灵魂，包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人，当然，还有英雄。
每一个灵魂，都有着自己的战斗力，而影魔，靠这些战斗力提升自己的攻击。
奈文摩尔有n个灵魂，他们在影魔宽广的体内可以排成一排，从左至右标号1到n。第i个灵魂的战斗力为k[i]，灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力，对于灵魂对i，j(i

Solution

首先肯定要处理出一个数左边第一个比他大l[i]的和右边第一个比它大的r[i]
那么第一种贡献只有点对(l[i],r[i])才会有贡献
如果询问的区间是[x,y]
那么第一种贡献和sum1=∑yi=x[l[i]>=x]+[r[i]<=y]
这种情况是向下折再向上折的情况。
那么我们要怎么求第二种情况呢？
sum2=min(a[i],a[j])≤min(a[i+1...j−1])≤max(a[i],a[j])
但是我们有两个限制的话会很难做，座椅我们考虑把min给去掉。
那么我们可以发现我们的sum2=min(a[i+1...j−1])≤max(a[i],a[j])的点对数−sum1
那么我们要怎么去求ans1=min(a[i+1...j−1])≤max(a[i],a[j])的点对数呢？
我们设i这个地方为最大的，只考虑右边ans1=∑min(r[i]−1,y)−i
左边同理，那么这个东西在线用主席树做一下就好了。

Code

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<string.h>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=2e5+7;int i,j,k,n,m,an[maxn];int a[maxn],l[maxn],r[maxn],x,y,q;int root[2][maxn],num,c[maxn];ll yi,er,ans1,ans,p1,p2,sum;struct node{    int l,r;    ll sum,size;}t[2][maxn*50];void insert(int y,int &x,int l,int r,int z,int o){    t[o][x=++num]=t[o][y];    t[o][x].sum+=z;t[o][x].size++;    if(l==r)return;    int mid=(l+r)/2;    if(z<=mid)insert(t[o][y].l,t[o][x].l,l,mid,z,o);    else insert(t[o][y].r,t[o][x].r,mid+1,r,z,o);}void findl(int y,int x,int l,int r,int z){    if(l==r){er+=t[0][x].size-t[0][y].size;sum+=t[0][x].sum-t[0][y].sum;return;}    int mid=(l+r)/2;    if(z<=mid){        er+=t[0][t[0][x].r].size-t[0][t[0][y].r].size;sum+=t[0][t[0][x].r].sum-t[0][t[0][y].r].sum;        findl(t[0][y].l,t[0][x].l,l,mid,z);    }    else{yi+=t[0][t[0][x].l].size-t[0][t[0][y].l].size;findl(t[0][y].r,t[0][x].r,mid+1,r,z);}}void findr(int y,int x,int l,int r,int z){    if(l==r){yi+=t[1][x].size-t[1][y].size,sum+=t[1][x].sum-t[1][y].sum;return;}    int mid=(l+r)/2;    if(z<=mid){er+=t[1][t[1][x].r].size-t[1][t[1][y].r].size;findr(t[1][y].l,t[1][x].l,l,mid,z);}    else{        yi+=t[1][t[1][x].l].size-t[1][t[1][y].l].size;sum+=t[1][t[1][x].l].sum-t[1][t[1][y].l].sum;        findr(t[1][y].r,t[1][x].r,mid+1,r,z);    }}int main(){    freopen("sf.in","r",stdin);    freopen("sf.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p1,&p2);    fo(i,1,n){        scanf("%d",&a[i]);        while(c[0]&&a[c[c[0]]]<=a[i])r[c[c[0]--]]=i;        if(c[0])l[i]=c[c[0]];        c[++c[0]]=i;    }    fo(i,1,n)r[i]=(!r[i])?n+1:r[i];    fo(i,1,n)    insert(root[0][i-1],root[0][i],0,n+1,l[i],0),insert(root[1][i-1],root[1][i],0,n+1,r[i],1);    fo(i,1,m){        scanf("%d%d",&x,&y);ans=ans1=0;        yi=er=sum=0;findl(root[0][x-1],root[0][y],0,n+1,x);ans+=er;        yi=er=sum=0;findl(root[0][x-1],root[0][y],0,n+1,x-1);sum+=er;ans1-=sum+yi*x;        yi=er=sum=0;findr(root[1][x-1],root[1][y],0,n+1,y);ans+=yi;        yi=er=sum=0;findr(root[1][x-1],root[1][y],0,n+1,y+1);sum-=yi;ans1+=sum+er*y;        ans=(ans1-ans)*p2+ans*p1;        printf("%lld\n",ans);    }}