uva225—Golygons（回溯法）

uva225

题目大意（摘自算法竞赛入门经典）：平面上有K个障碍点。从（0,0）点出发，第一次走1个单位，第二次走2个单位.......第n次走n个单位，恰好回到（0,0）。要求只能沿着东南西北方向走，且每次必须转弯90度（不能沿着同一个反向走，也不能后退）。走出的图形可以自交，但不能经过障碍点， 不能重复走到某一点。输入n,k( 1<=n<=20,0<=k<=50 )和所有障碍点的坐标，输出所有满足要求的移动序列（用 news表示北，东，西，南），按字典序从小到大排列，最后输出移动序列的总数。

结题思路：dfs+剪枝，字典序输出可以通过搜索的顺序解决

剪枝：当前位置距起点的距离和若大于剩下行动次数所能走的最大长度，则返回。

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <cmath>  #include <iostream>  #include <queue>#include <set>using namespace std;  const int size = 25;const int temp = 200;int vis[500][500];int dx[] = { 1 , 0 , 0 , -1 };int dy[] = { 0 , 1 , -1 , 0 };char dir[] = "ensw";int sum[size] = {0};char rec[size];int n;bool judge( int x , int y , int cur , int fg ){for( int i = 1 ; i <= cur ; ++i ){x += dx[fg];y += dy[fg];if( vis[x][y] == 1 ) return false;}if( abs(x-temp)+abs(y-temp) > sum[n]-sum[cur] ) return false;else return true;}int dfs( int x , int y , int cur , int fg ){int res = 0;if( cur > n ){if( x == temp && y == temp ){for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ){printf("%c",rec[i]);}printf("\n");return 1;}return 0;}for( int i = 0 ; i < 4 ; ++i ){if( i == fg || ( i+fg ) == 3 ) continue;if( !judge( x , y , cur , i ) ) continue;int nx = x+cur*dx[i];int ny = y+cur*dy[i];if( vis[nx][ny] ) continue;rec[cur] = dir[i];vis[nx][ny] = 2;res += dfs( nx , ny , cur+1 , i );vis[nx][ny] = 0;}return res;}int main(){int N;scanf("%d",&N);for( int i = 1 ; i < size ; ++i ) sum[i] += sum[i-1]+i;while( N-- ){memset( vis , 0 , sizeof(vis) );int k,a,b;scanf("%d",&n);scanf("%d",&k);for( int i = 0 ; i < k ; ++i ){scanf("%d%d",&a,&b);if( abs(a) > 200 || abs(b) > 200 ) continue;vis[a+temp][b+temp] = 1;}int t = dfs( temp , temp , 1 , -1 );printf("Found %d golygon(s).\n\n",t);}return 0;}