hdu 3666 THE MATRIX PROBLEM （差分约束）

来源：互联网发布：三星专用下载软件编辑：程序博客网时间：2024/06/03 17:49

题目描述

传送门

题目大意：给定一个最大400*400的矩阵，对于位置c[i,j]需要乘a[i]除b[j]，问是否存在合法的a,b序列使得矩阵内的每个数都在[L,R]的区间内

题解

L<=c[i,j]∗a[i]/b[j]<=U
b[j]<=c[i,j]La[i],a[i]<=Uc[i,j]∗b[j]
对于乘法运算其实我们可以取对数之后变成加减运算。
那么这道题只要用spfa 求最短路判断是否存在负环即可。
这道题的时限有点卡，所以不能保证入队n+m次，因为数据比较弱，所以入队n√+m次即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define N 400003#define inf 1000000000using namespace std;int point[N],nxt[N],v[N],can[N],cnt[N],tot,n,m;double dis[N],c[N],L,U;void add(int x,int y,double t){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=t;}int spfa(){    for (int i=1;i<=n+m;i++) dis[i]=inf,can[i]=0,cnt[i]=0;    queue<int> p; p.push(1); can[1]=cnt[1]=1; dis[1]=0;    int mn=sqrt((n+m)*1.0);    while (!p.empty()) {        int now=p.front(); p.pop();        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])          if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]) {            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];            if (!can[v[i]]) {                can[v[i]]=1;                cnt[v[i]]++;                if (cnt[v[i]]>mn) return -1;                p.push(v[i]);              }          }          can[now]=0;    }    return 1;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    while (scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&L,&U)!=EOF) {        tot=0; L=log(L),U=log(U);        memset(point,0,sizeof(point));        for (int i=1;i<=n;i++)         for (int j=1;j<=m;j++) {            double x; scanf("%lf",&x);            x=log(x);            add(j+n,i,x-L);            add(i,j+n,U-x);         }        if (spfa()==-1) printf("NO\n");        else printf("YES\n");    }}

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