剑指offer-8.跳台阶

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：斐波那契数列的变种,为什么是斐波那契数列的变种？首先我们认为台阶数为N的时候的总数是F(N),而那么根据组合数学里的加法原理，

我把此题分为两类，第一类就是小青蛙第一次跳了1个台阶，那么剩下的就是F(N-1)种，第二种就是小青蛙第一次跳了2个台阶，好神奇哟，那么

剩下的就是F(N-2)种，因此加法原理告诉我们，F(N)=F(N-1)+F(N-2),可不就是斐波那契数列的变种嘛，知道这个了，可以利用递归或for循环即可求解。

递归版容易想到，而且代码很少，但是递归不好的地方就是时间复杂度很大。

递归版：

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {        if(number <= 0)            return 0;        else if(number == 1)            return 1;        else if(number == 2)            return 2;        else            return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);    }};

迭代版：

class Solution {public:    int jumpFloor(int number)     {        int fn = 0;        int f1 = 1;        int f2 = 2;        if (number == 1 || number == 2)            return number;        for (int i = 3; i <= number; i++)        {            fn = f1 + f2;            f1 = f2;            f2 = fn;        }        return fn;            }};