Codeforces Round #410 (Div. 2)(Codeforces 798 ABCD)

Codeforces Round #410 (Div. 2)

菜的抠脚，只会做A题也是没谁了。。。
对着官方题解写了BCD
传送门：官方题解

---

Codeforces 798A Mike and palindrome

题意

给你一个字符串，问你能否仅改变一个字符，使它成为一个回文串。注意必须改变一个字符，不能不变。

思路

水题，检查1到n/2中si ≠ sn - i + 1的个数，如果大于两个，那么NO；
如果只有一个，那么YES；
如果有0个，那么如果串长度是奇数，可以change最中间的字符，YES，否则NO

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int MAXN=70000;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;const LL mod=1e9+7;int main(){    _;    string s;    while(cin>>s)    {        int n=s.size();        string ss;        for(int i=0;i<n;i++)             ss.push_back(s[n-i-1]);        int flag=0;        int last=-1;        int pn=(n+1)/2;        for(int i=0;i<pn;i++)        {            if(ss[i]!=s[i])            {                flag++;                last=i;            }        }        if(flag==1||(flag==0&&2*pn!=n))        {            cout<<"YES"<<endl;        }        else cout<<"NO"<<endl;    }    return 0;}

---

Codeforces 798B Mike and strings

题意

给你n个字符串，问你最少操作多少次，让这n个字符串一样。
一次操作是 将字符串循环左移，就是将第一个字母放到字串末尾。
无法做到输出-1。

思路

dp。。果然gg。
dp[i,j]表示让前i-1个字符串都变成第i个字符串循环左移j次，所需最小操作数。

转移方程：

dpi,j=min0<=t<=lenth−1(dpi−1,t+j)  s[i]循环左移j等于s[i−1]循环左移t

关于初始化，初始话dp[0][i]=i 表示将s[0]左移i位需要i个操作。其余初始化为oo。最后结果为min(dp[i])。要是为oo，那么说明做不到，输出-1。

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int MAXN=100007;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;const LL mod=1e9+7;string ss[55];int dp[55][55];string shift(int t, int k){    string temp=ss[t];    string res;    int n=temp.size();    k=k%n;    int f=0;    for(int i=k;(i!=k||f==0);i=(i+1)%n)    {        f=1;        res.push_back(ss[t][i]);    }    return res;}int main(){    _;    int n;    while(cin>>n)    {        int sz=0;        int flag=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            cin>>ss[i];            if(sz!=ss[i].size()&&i!=0)                 flag=1;            sz=ss[i].size();        }        if(flag==1) cout<<0<<endl;        else        {            M(dp, 0x3f);            for(int i=0;i<55;i++) dp[0][i]=i;            for(int i=1;i<n;i++)            {                for(int j=0;j<sz;j++)                {                    for(int k=0;k<sz;k++)                    {                        if(shift(i, j)==shift(i-1, k))                        {                            dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+j, dp[i][j]);                        }                    }                }            }            int res=oo;            for(int i=0;i<sz;i++) res=min(res, dp[n-1][i]);            cout<<(res>=oo ? -1 : res)<<endl;        }    }    return 0;}

---

Codeforces 798C Mike and gcd problem

题意

给你n(>=2)个数，问你最少操作多少次，让他们的最小公约数不为1。
一次操作选定一个i，将a[i]与a[i+1]换成a[i]-a[i+1]与a[i]+a[i+1]。

思路

感觉挺巧的题。
总能满足题意，不会有无法完成的情况。
先检查公约数，要是不为1直接输出0。

注意到，每次替换，用a[i]-a[i+1]与a[i]+a[i+1]换掉a[i]与a[i+1]。那么假设新公约数是g，必有(a[i]-a[i+1])%g=0，(a[i]+a[i+1])%g=0。那么加起来，2a[i]%g=0，2a[i+1]%g=0。换句话说，每次操作，公约数最大翻一倍。因为以前是a[i]%g=0，现在是2a[i]%g=0。

问题简单了，因为公约数是1，操作操作公约数只可能变成2。所以只要把所有的数变成偶数就可以了。转化问题，奇数记为1，偶数记为0，每次操作将a[i]，a[i+1]都换成a[i] xor a[i+1]。问你最少需要多少次操作，将所有的数变成偶数。

可以在O(n)的时间算出来，相邻两个1只需要操作1次，落单的1单独需要操作两次。

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int MAXN=100007;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;const LL mod=1e9+7;int a[MAXN], b[MAXN];LL gcd(LL a, LL b){    if(b==0) return a;    return gcd(b, a%b);}LL check(int n){    LL t=gcd(b[0], b[1]);    for(int i=2;i<n;i++)    {        t=gcd(t, b[i]);    }    return t;}int main(){    _;    int n;    while(cin>>n)    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            int temp;cin>>temp;            b[i]=temp;            a[i]=temp%2;        }        LL res=0;        int tres=0;        if(check(n)!=1) cout<<"YES"<<endl<<0<<endl;        else        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(a[i]==1) tres++;                if(a[i]==0||i==n-1)                {                    res+=((tres+1)/2+tres%2);                    tres=0;                }            }            cout<<"YES"<<endl<<res<<endl;        }    }    return 0;}

---

Codeforces 798D Mike and distribution

题意

给你两组数A、B，每组n个。让你选出一系列共n/2+1个序号p1,p2,p3….pk。使得A中p序号的数加起来大于非p序号的数加起来，B也是这样。

思路

这题也很巧。。
对A数组，保存数与下标，按数值降序。
保存A[0]的下标到p中，剩下的A中的数两两分组，记为A[i]，A[i+1]。对应下标记为j,k。如果B[j]>B[k]，保存下标j，否则保存下标k。如果数组成都为偶数，在保存一下A中最后一个数的下标。

就这样选。关于证明，B符合题意：因为如果n是奇数，那么除了第一个下标，剩下的两两一组的下标都选了较大的数的下标。另外还多选了一个数，自然选出来的较大。如果n是偶数，那么多选了两个数，更大了。A符合题意，因为A中你选了最大的数。剩下的两两选一个，自然有最大的大于第一组中没选的，第一组中选的大于第二组中没选的。。。

很绕口，原谅我语文不好，看官方英文题解吧。

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define N nusing namespace std;const int MAXN=100007;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;const LL mod=1e9+7;struct Fuck{    int num;    int k;    Fuck(){}    Fuck(int _a, int _b) { num=_a;k=_b; }    bool operator < (const Fuck &t) const    {        return num>t.num;    }}f[MAXN];int b[MAXN];int main(){    _;    int n;    while(cin>>n)    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            cin>>f[i].num;            f[i].k=i+1;        }        for(int i=1;i<=N;i++)        {            cin>>b[i];        }        sort(f, f+n);        vector<int> vec;        vec.push_back(f[0].k);        for(int i=1;i<n;i+=2)        {            if(n%2==0&&i==n-1)            {                vec.push_back(f[i].k);                continue;            }            if(b[f[i].k]>b[f[i+1].k])                vec.push_back(f[i].k);            else vec.push_back(f[i+1].k);        }        cout<<vec.size()<<endl;        for(int i=0;i<vec.size();i++)        {            cout<<vec[i];            if(i==vec.size()-1) cout<<'\n';            else cout<<' ';        }    }    return 0;}