poj 1752 Advertisement （差分约束）

题目描述

传送门

题目大意：题目大意：有n个人在一条路上跑步，广告商准备在这条路上设置广告牌，假设这条路上每一个点有一个广告牌
现在已知这n个人从Ai开始跑，到Bi结束，那么他可以看到max(Ai,Bi)-min（Ai,Bi)+1的广告牌数，现在广告商
需要每个人都要看到至少k个广告牌（如果区间长度不够K，那么需要看到区间长度），求需要设置的最少广告牌数以及一组合法解

题解

经典的区间约束问题。
设dis[i]表示[1..i]中有最少的数量
对于所有区间的限制dis[y]−dis[x−1]>=min(k,y−x+1)
每个位置只能放一个广告牌，且前缀和一定是不降的0<=s[i+1]−s[i]<=1
那么上述条件都变成y−x>=z的形式，然后跑最长路即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#define N 100000#define inf 1000000000using namespace std;int tot,n,k,dis[N],nxt[N],point[N],v[N],c[N],can[N],cnt[N];void add(int x,int y,int z){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;    //cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;}int spfa(){    for (int i=1;i<=20003;i++) dis[i]=-inf;    dis[1]=0; can[1]=cnt[1]=1;    queue<int> p; p.push(1);    while (!p.empty()) {        int now=p.front(); p.pop();        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])         if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]) {            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];            if (!can[v[i]]) {                can[v[i]]=1;                p.push(v[i]);             }         }        can[now]=0;    }    return dis[20003];}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&k,&n);    for (int i=1;i<=n;i++) {        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);        if (x>y) swap(x,y);        x+=10003; y+=10003;        add(x-1,y,min(k,y-x+1));    }    for (int i=1;i<=20002;i++) add(i+1,i,-1),add(i,i+1,0);    int ans=spfa();    printf("%d\n",ans);    for (int i=2;i<=20003;i++)     if (dis[i]>dis[i-1]) printf("%d\n",i-10003);}