剑指offer（C++）——跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，显然只有一种跳法。如果只有2级台阶，则有两种：一种是一次跳1级，一种是一次跳2级

接着考虑一般情况，对于n级台阶，我们记跳法总数为f(n)。当n>2时，第一次跳有两种选择，一种是跳1级台阶，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；另外一种是跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。则总的跳法数目为f(n)=f(n-1)+f(n-2)

分析到此，可以看出这实际上就是一个斐波那契数列。

代码如下：

class Solution {public:int jumpFloor(int number) {if (number == 1)return 1;if (number == 2)return 2;long long Floorone = 1;long long Floortwo = 2;long long FloorN = 0;for (int i = 3; i <= number;i++){FloorN = Floorone + Floortwo;Floorone = Floortwo;Floortwo = FloorN;}return FloorN;}};

关于斐波那契数列可参考：http://blog.csdn.net/yf_li123/article/details/70655146